Representar o número \( (-26,75)_{10} \) em uma máquina digital com a seguintes caracteristicas: base igual a 2 , a quantidade de digitos da mantissa igual a 4 e o intervalo do expoente \( -8<\operatorname{expo} \leq 8 \)

Para representar o número \( (-26,75)_{10} \) em um formato de máquina digital, primeiro precisamos convertê-lo para a base 2. O número pode ser separado em sua parte inteira e decimal. A parte inteira \( -26 \) em binário positivo é \( 11010_2 \), e a parte decimal \( 0,75 \) pode ser convertida assim: 1. Multiplicamos \( 0,75 \) por \( 2 \) (resulta em \( 1,5 \)) - pegamos \( 1 \). 2. Multiplicamos a parte decimal \( 0,5 \) por \( 2 \) (resulta em \( 1,0 \)) - pegamos \( 1 \). 3. A parte decimal agora é \( 0 \), então paramos. Portanto, a representação em binário é \( 11010,11_2 \). Ajustando essa forma para uma mantissa de 4 dígitos e considerando o sinal negativo, temos: \( -1,1011 \times 2^4 \). Agora, o expoente \( 4 \) deve ser ajustado à notação, que deve ser armazenado em uma faixa específica. Convertendo \( 4 \) para um formato adequado, temos: \( 4 + 8 = 12 \) (para deslocar dentro do intervalo permitido), que em binário é \( 1100_2 \). Assim, a representação final para a máquina digital é: - Sinal: \( 1 \) - Mantissa: \( 1011 \) - Expoente: \( 1100 \) Em resumo, o número é representado como \( 1 \mid 1011 \mid 1100 \) na máquina digital.