$$ 10 x-1=15-6 x $$ $$ \frac{3 x}{2}+5=\frac{5 x}{2}-1 $$ b) $$ 1 \frac{1}{2} z-2=3 \frac{1}{4} z-9 $$ c) d) $$ 9 x-8=11 x-10 $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

好的，下面我们依次解答这些方程。

### 1. 方程 $$10x - 1 = 15 - 6x$$

**步骤：**
$$
\begin{align*}
10x - 1 &= 15 - 6x \
10x + 6x &= 15 + 1 \quad (\text{将} -6x \text{移到左边，同时将} -1 \text{移到右边}) \
16x &= 16 \
x &= \frac{16}{16} \
x &= 1
\end{align*}
$$

**解：**
$$ x = 1 $$

---

### 2. 方程 $$\frac{3x}{2} + 5 = \frac{5x}{2} - 1$$

**步骤：**
$$
\begin{align*}
\frac{3x}{2} + 5 &= \frac{5x}{2} - 1 \
\text{两边同时乘以2：} \
3x + 10 &= 5x - 2 \
3x - 5x &= -2 - 10 \quad (\text{将} 5x \text{移到左边，同时将} 10 \text{移到右边}) \
-2x &= -12 \
x &= \frac{-12}{-2} \
x &= 6
\end{align*}
$$

**解：**
$$ x = 6 $$

---

### b) 方程 $$1 \frac{1}{2} z - 2 = 3 \frac{1}{4} z - 9$$

**步骤：**
首先将带分数转换为假分数：
$$
1 \frac{1}{2} z = \frac{3}{2} z, \quad 3 \frac{1}{4} z = \frac{13}{4} z
$$

方程变为：
$$
\frac{3}{2} z - 2 = \frac{13}{4} z - 9
$$

两边同时乘以4，消去分母：
$$
4 \left( \frac{3}{2} z \right ) - 4 \times 2 = 4 \left( \frac{13}{4} z \right ) - 4 \times 9 \
6z - 8 = 13z - 36
$$

将 $$6z$$ 移到右边，$$-36$$ 移到左边：
$$
-8 + 36 = 13z - 6z \
28 = 7z \
z = \frac{28}{7} \
z = 4
$$

**解：**
$$ z = 4 $$

---

### d) 方程 $$9x - 8 = 11x - 10$$

**步骤：**
$$
\begin{align*}
9x - 8 &= 11x - 10 \
9x - 11x &= -10 + 8 \quad (\text{将} 11x \text{移到左边，同时将} -8 \text{移到右边}) \
-2x &= -2 \
x &= \frac{-2}{-2} \
x &= 1
\end{align*}
$$

**解：**
$$ x = 1 $$

---

如果你有更多题目或者需要进一步的解释，请告诉我！
1. $$ x = 1 $$ 2. $$ x = 6 $$ b) $$ z = 4 $$ d) $$ x = 1 $$

\( 10 x-1=15-6 x \) \( \frac{3 x}{2}+5=\frac{5 x}{2}-1 \) b) \( 1 \frac{1}{2} z-2=3 \frac{1}{4} z-9 \) c) d) \( 9 x-8=11 x-10 \)

Real Tutor Solution

Answer

Solution

Mind Expander

Related Questions

Latest Algebra Questions