185 Un rettangolo ha l'area di $$ 1152 \mathrm{~cm}^{2} $$ e una di- mensione è otto volte l'altra. Calcola la misura delle sue dimensioni. [12 $$ \mathbf{c m} ; 96 \mathrm{~cm}] $$

Question

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Per determinare le dimensioni del rettangolo, seguiamo i passaggi seguenti:

**Dati:**
- Area del rettangolo $$ A = 1152 \, \text{cm}^2 $$
- Una delle dimensioni è otto volte l'altra.

**Passaggi:**

1. **Definiamo le dimensioni:**
   - Sia $$ x $$ la misura della dimensione minore.
   - Allora, la dimensione maggiore sarà $$ 8x $$.

2. **Espressione dell'area:**
   $$
   A = \text{base} \times \text{altezza} \
   1152 = x \times 8x \
   1152 = 8x^2
   $$

3. **Risolviamo per $$ x^2 $$:**
   $$
   x^2 = \frac{1152}{8} \
   x^2 = 144
   $$

4. **Calcoliamo $$ x $$:**
   $$
   x = \sqrt{144} \
   x = 12 \, \text{cm}
   $$

5. **Determinazione della dimensione maggiore:**
   $$
   8x = 8 \times 12 = 96 \, \text{cm}
   $$

**Conclusione:**
Le dimensioni del rettangolo sono **12 cm** e **96 cm**.
Le dimensioni del rettangolo sono 12 cm e 96 cm.

185 Un rettangolo ha l’area di e una di-
mensione è otto volte l’altra. Calcola la misura
delle sue dimensioni.
[12

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