$$ \log \ldots \sqrt { \frac { 1 } { 5 } } = - 1 $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Per risolvere l'equazione:

$$
\log_b \left( \sqrt{\frac{1}{5}} \right) = -1
$$

seguiremo i seguenti passaggi:

1. **Comprendere la definizione del logaritmo:**

$$
   \log_b (A) = C \quad \Rightarrow \quad b^C = A
   $$

2. **Applicare questa definizione all'equazione data:**

$$
   \log_b \left( \sqrt{\frac{1}{5}} \right) = -1 \quad \Rightarrow \quad b^{-1} = \sqrt{\frac{1}{5}}
   $$

3. **Risolvere per $$ b $$:**

$$
   b^{-1} = \sqrt{\frac{1}{5}} \quad \Rightarrow \quad b = \left( \sqrt{\frac{1}{5}} \right)^{-1} = \frac{1}{\sqrt{\frac{1}{5}}} = \sqrt{5}
   $$

4. **Risultato finale:**

La base del logaritmo $$ b $$ è:

$$
   b = \sqrt{5}
   $$
La base del logaritmo è $$ \sqrt{5} $$.

\( \log \ldots \sqrt { \frac { 1 } { 5 } } = - 1 \)