Question
a) \( \left\{\begin{array}{l}4 m+2 m=6 \\ 2 m-2 m=4\end{array}\right. \)
Ask by Kelley Ross. in Angola
Jan 23,2025
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Answer
O sistema de equações não tem solução porque a segunda equação resulta em uma contradição.
Solution
a) Resolver o sistema de equações:
\[
\left\{
\begin{array}{l}
4m + 2m = 6 \\
2m - 2m = 4
\end{array}
\right.
\]
**Passo 1:** Simplificar a primeira equação.
\[
4m + 2m = 6 \\
6m = 6 \\
m = \frac{6}{6} \\
m = 1
\]
**Passo 2:** Substituir \( m = 1 \) na segunda equação.
\[
2m - 2m = 4 \\
2(1) - 2(1) = 4 \\
2 - 2 = 4 \\
0 = 4
\]
**Conclusão:**
A segunda equação resulta em uma contradição (\( 0 = 4 \)), o que significa que não há nenhum valor de \( m \) que satisfaça ambas as equações simultaneamente. Portanto, o sistema é **inconsistente** e **não possui solução**.
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Let's break it down! In the first equation, \(4m + 2m = 6\), if we combine like terms, we get \(6m = 6\). Dividing both sides by 6 gives us \(m = 1\). Now, onto the second equation: \(2m - 2m = 4\). Here, \(2m - 2m\) simplifies to \(0 = 4\), which is a contradiction. This means the second equation has no valid solutions when \(m = 1\) from the first equation. So, the first equation gives us a value for \(m\), but the second one shows a contradiction, indicating that this system has no solution. What a twist!
