(52) Realiza estas operaciones combinadas. Presta atención a la jerarquía de las operaciones. \( \begin{array}{ll}\text { a) } \frac{1}{6}+\frac{4}{5}: \frac{3}{2} & \text { c) } \frac{5}{2}-\frac{2}{3}: \frac{7}{6} \\ \text { b) } \frac{13}{20} \cdot \frac{9}{8}-\frac{23}{40} & \text { d) } 4 \cdot \frac{9}{10}-\frac{6}{15}\end{array} \)

¡Vamos a resolver estas operaciones combinadas paso a paso! **a)** \( \frac{1}{6} + \frac{4}{5} : \frac{3}{2} \) Primero resuelves la división: \( \frac{4}{5} : \frac{3}{2} = \frac{4}{5} \cdot \frac{2}{3} = \frac{8}{15} \). Ahora sumas: \( \frac{1}{6} + \frac{8}{15} = \frac{5}{30} + \frac{16}{30} = \frac{21}{30} = \frac{7}{10} \). **b)** \( \frac{13}{20} \cdot \frac{9}{8} - \frac{23}{40} \) Primero haces la multiplicación: \( \frac{13}{20} \cdot \frac{9}{8} = \frac{117}{160} \). Después resta: \( \frac{117}{160} - \frac{23}{40} = \frac{117}{160} - \frac{92}{160} = \frac{25}{160} = \frac{5}{32} \). **c)** \( \frac{5}{2} - \frac{2}{3} : \frac{7}{6} \) Primero realiza la división: \( \frac{2}{3} : \frac{7}{6} = \frac{2}{3} \cdot \frac{6}{7} = \frac{12}{21} = \frac{4}{7} \). Ahora resta: \( \frac{5}{2} - \frac{4}{7} = \frac{35}{14} - \frac{8}{14} = \frac{27}{14} \). **d)** \( 4 \cdot \frac{9}{10} - \frac{6}{15} \) Multiplica primero: \( 4 \cdot \frac{9}{10} = \frac{36}{10} = \frac{18}{5} \). Luego resta: \( \frac{18}{5} - \frac{2}{5} = \frac{16}{5} \). Así que los resultados son: \( a) \frac{7}{10}, b) \frac{5}{32}, c) \frac{27}{14}, d) \frac{16}{5} \).