№ 2 В равнобедренвом треугольннке СМК с основанием МК проведена оиссектриса СА a) Haitute у гол CAM. 6) Найдите лину отрезка АК, если МК \( =7,5 \mathrm{~cm} \). No 3

Давайте рассмотрим задачу пошагово. **Условие:** В равнобедренном треугольнике \( \triangle CMK \) с основанием \( MK = 7,5 \) см проведена биссектриса \( CA \). **a) Найдите угол \( \angle CAM \).** В равнобедренном треугольнике биссектриса, проводимая из вершины, соприкасается с основанием и одновременно является медианой и высотой. Это означает, что: - \( CA \) делит основание \( MK \) пополам. - Угол \( \angle CAM \) равен половине вершины угла \( \angle C \). Однако, без дополнительной информации о размерах углов треугольника \( \triangle CMK \) определить точное значение угла \( \angle CAM \) невозможно. Обычно в подобных задачах предполагается, что биссектриса делит угол пополам, и если известен угол при вершине, можно найти \( \angle CAM \). **b) Найдите длину отрезка \( AK \), если \( MK = 7,5 \) см.** Поскольку треугольник \( \triangle CMK \) равнобедренный с основанием \( MK \), биссектриса \( CA \) одновременно является медианой. Это означает, что она делит основание \( MK \) на два равных отрезка: \[ AK = \frac{MK}{2} = \frac{7,5\ \text{см}}{2} = 3,75\ \text{см} \] **Ответ:** - а) Без дополнительной информации угол \( \angle CAM \) определить невозможно. - б) Длина отрезка \( AK \) равна \( 3,75 \) см.