Question
\( 17 / 25 \) 00:55:13 Условие задания: 15 ОTBET - КАК НА ОГЭ Диагональ квадрата равна 86. Чему равна ллощадь квадрата? Ответ: \( \square \) Ответить!
Ask by Blake Stanley. in Russia
Jan 22,2025
Real Tutor Solution
Tutor-Verified Answer
Answer
Площадь квадрата равна 3698.
Solution
Чтобы найти площадь квадрата по известной диагонали, воспользуемся следующими шагами:
1. **Связь между диагональю и стороной квадрата:**
Для квадрата с диагональю \( d \) и стороной \( a \) выполняется соотношение:
\[
d = a \cdot \sqrt{2}
\]
2. **Найдем сторону квадрата:**
\[
a = \frac{d}{\sqrt{2}} = \frac{86}{\sqrt{2}} = 43\sqrt{2}
\]
3. **Вычислим площадь квадрата:**
\[
S = a^2 = (43\sqrt{2})^2 = 43^2 \cdot 2 = 1849 \cdot 2 = 3698
\]
**Ответ:** Площадь квадрата равна **3698**.
Reviewed and approved by the UpStudy tutoring team
Like
error msg
Explain 
Simplify this solution Extra Insights
Чтобы найти площадь квадрата по диагонали, используем формулу: площадь \( S = \frac{d^2}{2} \), где \( d \) — длина диагонали. Подставим значение: \( S = \frac{86^2}{2} = \frac{7396}{2} = 3698 \). Таким образом, площадь квадрата равна 3698 квадратных единиц. Ответ: \( 3698 \)
