б) \( 3 x^{3}-75 \)

На самом деле, \( 3x^{3} - 75 \) можно легко упростить, вынеся общий множитель. Начнем с того, что можно вынести 3: \( 3(x^{3} - 25) \). Теперь у нас есть выражение, в котором в скобках находится разность кубов, что дает возможность применить формулу разности кубов: \( a^{3} - b^{3} = (a - b)(a^{2} + ab + b^{2}) \). В нашем случае \( x^{3} - 25 \) можно переписать как \( x^{3} - 5^{3} \). Чтобы полностью разложить, используем вышеупомянутую формулу: \( 3(x - 5)(x^{2} + 5x + 25) \). Так что, у нас появился фактор, который можно было бы дальше исследовать! Ещё один интересный аспект: подобные многочлены часто появляются в реальной жизни, например, в физике, когда мы говорим о движении тел. Это приводит нас к различным практическим задачам, связанным с движением, где такие уравнения могут описывать, например, изменение скорости или местоположения объекта.