Question
32. \( x=\frac{7}{8} \) ve \( y=\frac{9}{8} \) olmak üzere, \[\nx^{5}+5 x^{4} y+10 x^{3} y^{2}+10 . x^{2} y^{3}+5 x y^{4}+y^{5} \] işleminin sonucu kaçtır? A) 243 B) 64 C) 32 D) 27 E) 1
Ask by Brewer Pena. in Azerbaijan
Jan 24,2025
Real Tutor Solution
Tutor-Verified Answer
Answer
Sonuç: 32
Solution
Verilen ifadeyi inceleyelim:
\[
x^{5} + 5x^{4}y + 10x^{3}y^{2} + 10x^{2}y^{3} + 5xy^{4} + y^{5}
\]
Bu ifade, binom açılımı olan \((x + y)^5\) ile aynıdır. Yani:
\[
(x + y)^5
\]
Şimdi \(x\) ve \(y\) değerlerini yerine koyarak hesaplayalım:
\[
x + y = \frac{7}{8} + \frac{9}{8} = \frac{16}{8} = 2
\]
Dolayısıyla:
\[
(x + y)^5 = 2^5 = 32
\]
**Doğru cevap: C) 32**
Reviewed and approved by the UpStudy tutoring team
Like
error msg
Explain 
Simplify this solution Beyond the Answer
Verilen ifade, iki terimin beşinci kuvvetinin açılımını temsil eder. Yani, \((x + y)^5\) ifadesi şu şekilde açılır: \[ x^5 + 5x^4y + 10x^3y^2 + 10x^2y^3 + 5xy^4 + y^5 \] Bu durumda, \(x=\frac{7}{8}\) ve \(y=\frac{9}{8}\) değerlerini toplarsak: \[ x + y = \frac{7}{8} + \frac{9}{8} = \frac{16}{8} = 2 \] Artık, bu toplamı 5. kuvvete çıkaracağız: \[ (x + y)^5 = 2^5 = 32 \] Sonuç 32’dir. Doğru cevap C) 32.
