8. Sebuah garis pada bidang-xy tegak lurus garis $$ 5-4 y-x=0 $$ dan melalui titik $$ (-1,3) $$. Manakah diantara titik berikut yang tidak terletak pada garis tersebut? (1) $$ \quad(0,7) $$ (2) $$ (1,12) $$ (3) $$ (3,19) $$ (4) $$ \quad(-2,2) $$ (A) (1), (2), dan (3) SAJA yang benar (B) (1), dan (3) SAJA yang benar (C) (2) dan (4) SAJA yang benar (D) HANYA (4) yang benar (E) SEMUA pilihan benar

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Untuk menentukan titik mana yang **tidak** terletak pada garis yang tegak lurus dengan garis $$ 5 - 4y - x = 0 $$ dan melalui titik $$ (-1, 3) $$, kita lakukan langkah-langkah berikut:

1. **Cari kemiringan garis awal:**
   $$
   5 - 4y - x = 0 \Rightarrow x + 4y = 5 \Rightarrow y = -\frac{1}{4}x + \frac{5}{4}
   $$
   Jadi, kemiringan (m) garis awal adalah $$ m_1 = -\frac{1}{4} $$.

2. **Tentukan kemiringan garis yang tegak lurus:**
   Garis yang tegak lurus akan memiliki kemiringan $$ m_2 = \frac{4}{1} = 4 $$.

3. **Tentukan persamaan garis tegak lurus yang melalui titik $$ (-1, 3) $$:**
   $$
   y - 3 = 4(x + 1) \Rightarrow y = 4x + 7
   $$

4. **Periksa setiap titik apakah terletak pada garis $$ y = 4x + 7 $$:**
   - **Titik (0,7):** $$ y = 4(0) + 7 = 7 $$ ✅
   - **Titik (1,12):** $$ y = 4(1) + 7 = 11 \neq 12 $$ ❌
   - **Titik (3,19):** $$ y = 4(3) + 7 = 19 $$ ✅
   - **Titik (-2,2):** $$ y = 4(-2) + 7 = -1 \neq 2 $$ ❌

Jadi, titik **(2) (1,12)** dan **(4) (-2,2)** **tidak** terletak pada garis tersebut.

**Jawaban yang benar adalah:**

**(C) (2) dan (4) SAJA yang benar**
Titik (2) (1,12) dan (4) (-2,2) tidak terletak pada garis tersebut.

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

Mind Expander

Related Questions

Latest Geometry Questions