Question
у суміжні кути. 298. Доведіть, що внаслідок переміщення вертикальні кути переходять у вертикальні кути. 299. Унаслідок переміщення різносторонній трикутник \( A B C \) перехо-
Ask by Dickson Nunez. in Ukraine
Jan 15,2025
Real Tutor Solution
Tutor-Verified Answer
Answer
**Задача 298.** *Доведіть, що внаслідок переміщення вертикальні кути переходять у вертикальні кути.*
**Розв'язок:**
1. **Визначення вертикальних кутів:** Вертикальні кути — це пари рівних кутів, утворені двома перетинальними прямими.
2. **Переміщення (ізометрія):** При будь-якому переміщенні (трансляції, обертанні або відображення) кути між елементами фігури залишаються незмінними.
3. **Доведення:** Після переміщення вертикальні кути залишаються рівними, оскільки переміщення є ізометрією, яка зберігає кути.
**Висновок:** Вертикальні кути залишаються вертикальними після будь-якого переміщення.
---
**Задача 299.** *Унаслідок переміщення різносторонній трикутник \( A B C \) перехо-*
**Відповідь:**
Надайте, будь ласка, повний текст задачі 299, щоб я міг допомогти вам з її розв'язанням.
Solution
**Задача 298.** *Доведіть, що внаслідок переміщення вертикальні кути переходять у вертикальні кути.*
**Розв'язок:**
**Визначення вертикальних кутів:**
Вертикальні кути — це пари кутів, утворені двома перетинальними прямими, які не лежать в одній площині. Вони завжди рівні між собою.
**Доведення:**
1. **Переміщення (ізометрія):** Під час переміщення фігура (трансляції, обертання або відображення) зберігаються відстані та кути між елементами фігури.
2. **Розглянемо дві перетинальні прямі, які утворюють вертикальні кути ∠A і ∠B.**
3. **Перемістимо ці прямі** за допомогою будь-якого типу переміщення (трансляції, обертання або відображення).
4. **Оскільки переміщення є ізометрією, кути між перенесеними прямими залишаються незмінними.** Отже, новоутворені кути після переміщення також рівні між собою.
5. **Таким чином, вертикальні кути після переміщення залишаються вертикальними кутами.**
**Висновок:** Вертикальні кути зберігають свою взаємну рівність та властивість бути вертикальними після будь-якого переміщення.
---
**Задача 299.** *Унаслідок переміщення різносторонній трикутник \( A B C \) перехо-*
**Відповідь:**
Надайте, будь ласка, повний текст задачі 299, щоб я міг допомогти вам з її розв'язанням.
Reviewed and approved by the UpStudy tutoring team
Like
error msg
Explain 
Simplify this solution Mind Expander
Суміжні кути, що утворюються при перетині двох прямих, завжди мають спільний промінь і суму 180 градусів. Це означає, що якщо одна з пар суміжних кутів структурується через переміщення, то інші кути, що відносяться до даних, залишаються точно суміжними, зберігаючи свої математичні властивості. При переміщенні вертикальних кутів кожен кут завжди залишається вертикальним щодо свого антипода. Це відбувається через симетрію в геометрії; якщо два промені перетинаються, то вони формують пари вертикальних кутів, які залишаються незмінними, якщо промені зміщуються в напрямку одна до одної. Так, у процесі переміщення, математика залишиться вірною, а кути – залишаться вертикальними.
