Encuentra las coordenadas rectangulares del punto cuyas
coordenadas polares son . Si corresponde, deje
todos los radicales en su respuesta.

Ask by Lynch Conner. in Mexico

Mar 28,2025

Question

Encuentra las coordenadas rectangulares del punto cuyas coordenadas polares son $$ \left(-5, \frac{5 \pi}{3}\right) $$. Si corresponde, deje todos los radicales en su respuesta. $$ (x, y):( $$

UpStudy AI · Accepted Answer

Para encontrar las coordenadas rectangulares del punto dado en coordenadas polares, podemos utilizar la siguiente fórmula:

Donde:
- $$ x = r \cos(	heta) $$
- $$ y = r \sin(	heta) $$

Dado que las coordenadas polares son $$ \left(-5, \frac{5 \pi}{3}ight) $$, podemos sustituir los valores de $$ r $$ y $$ 	heta $$ en las fórmulas para encontrar las coordenadas rectangulares.

Sustituyendo los valores:
- $$ r = -5 $$
- $$ 	heta = \frac{5 \pi}{3} $$

Calculamos las coordenadas rectangulares:
- $$ x = -5 \cos\left(\frac{5 \pi}{3}ight) $$
- $$ y = -5 \sin\left(\frac{5 \pi}{3}ight) $$

Ahora, calculamos los valores de $$ \cos\left(\frac{5 \pi}{3}ight) $$ y $$ \sin\left(\frac{5 \pi}{3}ight) $$ para encontrar las coordenadas rectangulares del punto.
Calculamos $$ -5 \cos\left(\frac{5 \pi}{3}ight) $$ y obtenemos $$ -\frac{5}{2} $$ o $$ -2.5 $$.

Ahora, calculamos $$ -5 \sin\left(\frac{5 \pi}{3}ight) $$ para encontrar la coordenada $$ y $$.
Calculamos $$ -5 \sin\left(\frac{5 \pi}{3}ight) $$ y obtenemos $$ \frac{5\sqrt{3}}{2} $$ o aproximadamente $$ 4.330127 $$.

Por lo tanto, las coordenadas rectangulares del punto dado en coordenadas polares $$ \left(-5, \frac{5 \pi}{3}ight) $$ son $$ \left(-\frac{5}{2}, \frac{5\sqrt{3}}{2}ight) $$.
Las coordenadas rectangulares del punto son $$ \left(-\frac{5}{2}, \frac{5\sqrt{3}}{2}ight) $$.

Encuentra las coordenadas rectangulares del punto cuyas
coordenadas polares son . Si corresponde, deje
todos los radicales en su respuesta.

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

Beyond the Answer

Related Questions

Latest Pre Calculus Questions

Encuentra las coordenadas rectangulares del punto cuyas coordenadas polares son . Si corresponde, deje todos los radicales en su respuesta.