$$ a x ^ { 6 } = - 64 \quad \cdot x $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Λύση της εξίσωσης $$ a x^{6} = -64 x $$:

1. **Μετακίνηση όλων των όρων στο ένα μέλος:**
   
   $$
   a x^{6} + 64 x = 0
   $$

2. **Παράγοντοποίηση της κοινής παραμέτρου $$ x $$:**
   
   $$
   x (a x^{5} + 64) = 0
   $$

3. **Επίλυση για $$ x $$:**
   
   - $$ x = 0 $$
   - $$ a x^{5} + 64 = 0 \Rightarrow x^{5} = -\frac{64}{a} \Rightarrow x = \left( -\frac{64}{a} \right)^{\frac{1}{5}} $$

Αν θεωρήσουμε μόνο τις πραγματικές λύσεις, τότε:

$$
   x = 0 \quad \text{ή} \quad x = -\left( \frac{64}{a} \right)^{\frac{1}{5}}
   $$

*(Εφόσον $$ a \neq 0 $$)*
Λύσεις της εξίσωσης $$ a x^{6} = -64 x $$ είναι: 1. $$ x = 0 $$ 2. $$ x = -\left( \frac{64}{a} \right)^{\frac{1}{5}} $$ *(Αν $$ a \neq 0 $$)

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

Beyond the Answer

Related Questions

Latest Algebra Questions