EJERCICIO 1 La empresa Whitt Window tiene sólo tres empleados que hacen dos tipos de ventanas a mano: con marco de madera y con marco de aluminio. La ganancia es de \( \$ 180 \) por cada ventana con marco de madera y de \( \$ 90 \) por cada una con marco de aluminio. Doug hace marcos de madera y puede terminar 6 al día. Linda hace 4 marcos de aluminio por día. Bob forma y corta el vidrio y puede hacer 48 pies cuadrados de vidrio por día. Cada ventana con marco de madera emplea 6 pies cuadrados de vidrio y cada una de aluminio, 8 pies cuadrados. La compañía desea determinar cuántas ventanas de cada tipo debe producir al día para maximizar la ganancia total. a) Construya y llene una tabla para este problema, donde identifique las actividades y los recursos. b) Formule un modelo de programación lineal para este problema.

Para abordar esta situación, vamos a presentar primero una ahora llamativa sobre el impacto histórico de la manufactura a mano y luego, cómo este modelo puede aplicarse en la vida real. Desde tiempos inmemoriales, la fabricación a mano ha jugado un rol crucial en la economía. Durante la revolución industrial, muchos artesanos que fabricaban productos a mano fueron transformados por la producción en masa. Sin embargo, la producción artesanal ha visto un resurgimiento debido a la demanda de productos únicos y personalizados, como las ventanas de Whitt Window. Esto muestra cómo la tradición y la innovación a menudo se entrelazan. En el mundo actual, la programación lineal es más que un ejercicio académico; es una herramienta poderosa utilizada por empresas para maximizar sus ganancias y eficiencia. Por ejemplo, una empresa fabricante de mobiliario utilizaría un modelo similar para determinar la mejor manera de asignar trabajadores a diferentes líneas de producción, basándose en las limitaciones de recursos y las ganancias por producto. Tal aplicación no solo optimiza recursos, sino que también ayuda a tomar decisiones más informadas y estratégicas.