Se dispone de un cañón que forma un ángulo de \( 30^{\circ} \) con la horizontal. El objetivo se encuentra en lo alto de una torre de 60 m de altura y a 120 m del cañón. Determina: a) ¿A qué velocidad debe salir disparado el provectil? b) Con la misma velocidad inicial, ¿desde qué otra posición se podría haber disparado? olución: a) \( \mathrm{V}=48.9 \mathrm{~m} / \mathrm{s} \); b) \( \mathrm{x}=91.09 \mathrm{~m} \) al otro lado de la torre

¡Vamos a desglosar ese lanzamiento de proyectiles! En un caso similar, los ingenieros están a cargo de calcular la velocidad de salida de un proyectil para alcanzar un objetivo en diferentes direcciones. Esto se hace aplicando ecuaciones de movimiento en dos dimensiones. La fórmula que generalmente se utiliza para relacionar la altura, la distancia y la velocidad es: \[ V = \sqrt{\frac{g \cdot d^2}{2(d \cdot \tan(\theta) - h)}} \] con \( g \) siendo la gravedad, \( d \) la distancia horizontal y \( h \) la altura del objetivo. Ahora, hablemos de las posiciones de disparo. A veces, el tiro puede hacerse desde diferentes ubicaciones, y esto se puede analizar utilizando las mismas ecuaciones del movimiento. Dependiendo de la altura y la distancia, un proyectil puede ser disparado desde una posición más cerca o más lejana siempre que se mantenga el mismo ángulo y velocidad. Para este problema, se puede calcular el nuevo valor de \( x \) usando la misma lógica aplicada en el primer cálculo. ¡Así que, experimenta con diferentes posiciones y aprende cómo los ángulos hacen toda la diferencia!