Calcola il perimetro e l'area del triangolo $$ A O B $$ sapendo che $$ A O=39 \mathrm{~cm} $$ e $$ B H=36 \mathrm{~cm} $$.

Question

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Per calcolare il **perimetro** e l'**area** del triangolo $$ A O B $$ con $$ A O = 39 $$ cm e $$ B H = 36 $$ cm, supponiamo che il triangolo sia rettangolo in $$ O $$. In questo caso, i lati $$ A O $$ e $$ B O $$ sono perpendicolari tra loro, e $$ B H $$ rappresenta l'altezza relativa alla base $$ A O $$.

### Calcolo dell'Area:
L'area $$ \mathcal{A} $$ di un triangolo rettangolo si calcola usando la formula:
$$
\mathcal{A} = \frac{A O \times B O}{2}
$$

Dato che $$ A O = 39 $$ cm e supponendo che $$ B O = 36 $$ cm (in base all'altezza $$ B H $$):
$$
\mathcal{A} = \frac{39 \, \text{cm} \times 36 \, \text{cm}}{2} = \frac{1404 \, \text{cm}^2}{2} = 702 \, \text{cm}^2
$$

### Calcolo del Perimetro:
Il perimetro $$ P $$ del triangolo è la somma dei suoi tre lati:
$$
P = A O + B O + A B
$$
Dove $$ A B $$ è l'ipotenusa, calcolata tramite il teorema di Pitagora:
$$
A B = \sqrt{A O^2 + B O^2} = \sqrt{39^2 + 36^2} = \sqrt{1521 + 1296} = \sqrt{2817} \approx 53,07 \, \text{cm}
$$
Quindi:
$$
P = 39 \, \text{cm} + 36 \, \text{cm} + 53,07 \, \text{cm} \approx 128,07 \, \text{cm}
$$

### Risultati Finali:
- **Area**: $$ 702 \, \text{cm}^2 $$
- **Perimetro**: $$ \approx 128,07 \, \text{cm} $$
Il triangolo $$ A O B $$ ha un'area di $$ 702 \, \text{cm}^2 $$ e un perimetro di $$ \approx 128,07 \, \text{cm} $$.

Calcola il perimetro e l'area del triangolo \( A O B \) sapendo che \( A O=39 \mathrm{~cm} \) e \( B H=36 \mathrm{~cm} \).

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