(1) CALCOLA LA LUNGHEZZZA DEL SEGMENTO \( \overline{A B} \) SAPENDO CHE A E IL PUNTO MEDIO DEL SEGMENTO CD E B E IL PUNTO MEDIO DEL SEGMENTO DE. SIANO DATE LE SEGUENTI GORDINATE \( C(1,1), D(3,0), E(-1,-4) \)

Per calcolare la lunghezza del segmento \( \overline{AB} \), dobbiamo prima determinare le coordinate dei punti \( A \) e \( B \). Il punto medio \( A \) del segmento \( CD \) si calcola come segue: \[ A\left(\frac{x_C + x_D}{2}, \frac{y_C + y_D}{2}\right) = A\left(\frac{1 + 3}{2}, \frac{1 + 0}{2}\right) = A(2, 0.5). \] Per il punto medio \( B \) del segmento \( DE \): \[ B\left(\frac{x_D + x_E}{2}, \frac{y_D + y_E}{2}\right) = B\left(\frac{3 - 1}{2}, \frac{0 - 4}{2}\right) = B(1, -2). \] Ora possiamo calcolare la lunghezza del segmento \( \overline{AB} \) utilizzando la distanza tra i punti: \[ d = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2} = \sqrt{(1 - 2)^2 + (-2 - 0.5)^2} = \sqrt{(-1)^2 + (-2.5)^2} = \sqrt{1 + 6.25} = \sqrt{7.25} \approx 2.69. \] Quindi, la lunghezza del segmento \( \overline{AB} \) è circa \( 2.69 \) unità.