03. En una división le falta 15 unidades al residuo para ser máximo y sería mínimo al restarle 18 unidades. Hallar el residuo por exceso.

Para resolver el problema, sigamos estos pasos: **Datos del problema:** 1. **Residuo faltante para ser máximo:** Al residuo le faltan 15 unidades para ser el máximo posible. El residuo máximo en una división por un divisor \( B \) es \( B - 1 \). Por lo tanto: \[ R = (B - 1) - 15 = B - 16 \] 2. **Residuo mínimo al restarle 18 unidades:** Si al residuo se le restan 18 unidades, se obtiene el residuo mínimo, que es 0 (ya que el residuo no puede ser negativo): \[ R - 18 = 0 \implies R = 18 \] **Encontrar \( B \):** Sustituyendo \( R = 18 \) en la primera ecuación: \[ 18 = B - 16 \implies B = 34 \] **Conclusión:** El residuo por exceso es \( R = 18 \). **Respuesta:** El residuo por exceso es 18 unidades.