ешите неравенство и изоб координатной прямой (N 51. \( 3(3 x-1)>2(5 x-7) \)

Решим неравенство: \[ 3(3x - 1) > 2(5x - 7) \] **Шаг 1: Раскрываем скобки** \[ 3 \cdot 3x - 3 \cdot 1 > 2 \cdot 5x - 2 \cdot 7 \] \[ 9x - 3 > 10x - 14 \] **Шаг 2: Переносим все члены с \( x \) влево, а числа — вправо** \[ 9x - 10x > -14 + 3 \] \[ -x > -11 \] **Шаг 3: Умножаем обе части на \(-1\) и меняем знак неравенства** \[ x < 11 \] **Решение:** \[ x < 11 \] **Графическое изображение на координатной прямой:** 1. На прямой отмечаем точку \( 11 \) окружностью (открытая, так как неравенство строгое). 2. Стрелкой указываем все значения слева от \( 11 \), так как \( x \) меньше \( 11 \). ```plaintext <---|---------|---------|---------|---------|---> 8 9 10 11 12 ○----------------> ``` **Описание графика:** - Точка \( 11 \) обозначена открытой окружностью. - Стрелка направлена влево от точки \( 11 \), показывая, что все значения \( x \) меньше \( 11 \) удовлетворяют неравенству.