Question
1. Алғашқы функциясының жалпы турін табыңыз: f(x)=2x^{5}-3x^{2} 
A) frac{x^{6}}{3}-x^{3}+C
B) frac{x^{6}}{3}-x^{2}+C 
C) frac{x^{6}}{6}-x^{3}+C 
D) 10x^{4}-

1. Алғашқы функциясының жалпы турін табыңыз: f(x)=2x^{5}-3x^{2} A) frac{x^{6}}{3}-x^{3}+C B) frac{x^{6}}{3}-x^{2}+C C) frac{x^{6}}{6}-x^{3}+C D) 10x^{4}-6x+C 2. Апғашқы функциясының жалпы турін табыңыз: f(x)=frac{2}{x}+frac{3}{x^{2}} A) ln x-frac{3}{x}+C B) x-frac{3}{x}+C C) 2ln x-frac{3}{x}+C D) 2ln x+frac{3}{x}+C 3. f(x)=5 x^{2}-3 дің алғашқы функциясы ушін F(1)=7 орындалады. Алғашқы функцияны табыңыз: A) frac{5}{3}x^{3}-3x-frac{37}{3} B) frac{5}{3}x^{3}+3x+frac{37}{3} C) frac{5}{3}x^{3}-3x+frac{25}{3} D) frac{5}{3}x^{3}-3x+frac{27}{3} 4. Алғашқы функциясының жалпы турін табыңыз: f(x)=1+3e^{x}-4cosx A) x+e^{x}-4sinx+C B) x+3e^{x}+4sinx+C C) 3e^{x}-4sinx+C D) x+3e^{x}-4sinx+C 5. Апғашқы функциясының жалпы турін табыңыз: f(x)=(x-2)^{4} A) frac{(x-2)^{3}}{6}+C B) frac{(x-2)^{5}}{5}+C C) frac{(x-2)^{3}}{3}+C D) frac{(x-2)^{4}}{4}+C 6. Есептеңіз: ∫ ((1+cos ^{2}x)/(cos^{2}x))dx A) 1/cos ^{2}x+x+C B) -x/tgx+x+C C) -sin^{2}x+x+C D) tgx+x+C

Ask by Lyons Knight.
Mar 21,2025 13:09

UpStudy AI Solution

Tutor-Verified Answer

Answer

Question 1 Первообразная для \( f(x)=2x^{5}-3x^{2} \) — \( \frac{x^{6}}{3}-x^{3}+C \). Ответ: A Question 2 Первообразная для \( f(x)=\frac{2}{x}+\frac{3}{x^{2}} \) — \( 2\ln|x|-\frac{3}{x}+C \). Ответ: C Question 3 Первообразная для \( f(x)=5x^{2}-3 \) при \( F(1)=7 \) — \( \frac{5}{3}x^{3}-3x+\frac{25}{3} \). Ответ: C Question 4 Первообразная для \( f(x)=1+3e^{x}-4\cos x \) — \( x+3e^{x}-4\sin x+C \). Ответ: D Question 5 Первообразная для \( f(x)=(x-2)^{4} \) — \( \frac{(x-2)^{5}}{5}+C \). Ответ: B Question 6 Интеграл \( \int \frac{1+\cos^{2}x}{\cos^{2}x}dx \) равен \( \tan x+x+C \). Ответ: D

Answered by UpStudy AI and reviewed by a Professional Tutor

Mind Expander

Алғашқы функцияларды табу - математиканың тамаша бөлімі, және оның тарихы да терең. Алгебра мен математикалық анализдің негіздері ең алғашында ежелгі Бабилия мен Грекиядан бастау алады. Ғалымдар x-тің ұғымын енгізгенде, есептеулер мен теңдеулердің нақты шешімдерін табу жеңілдей бастады. Бұл процесс математика саласында күрделі зерттеулер мен ғалымдардың тапқырлығын талап етті, ол бүгінгі күнге дейін маңызды рөл атқарады.

Күнделікті өмірде алғашқы функциялар мен интегралдар тек математикалық мектептерде ғана емес, сонымен қатар физика, инженерия, экономика секілді көптеген салаларда да кеңінен қолданылады. Мысалы, қозғалыс теңдеулерін шешу кезінде, объектінің жылдамдығы мен оны функция түрінде көрсету арқылы, алғашқы интегралды табу біздің жолымызды жеңілдетеді. Сонымен қатар, интегралды есептеу қаржы нарығында пайданың болжамын жасауға көмектеседі.

Related Questions

Please type the verification code shown:

Captcha image

Try Premium now!
Upgrade to Premium and explore the full power of UpStudy!
Maybe later Go Premium
Study can be a real struggle
Why not UpStudy it?
Select your plan below
Premium

You can enjoy

Start now
  • Step-by-step explanations
  • 24/7 expert live tutors
  • Unlimited number of questions
  • No interruptions
  • Full access to Answer and Solution
  • Full Access to PDF Chat, UpStudy Chat, Browsing Chat
Basic

Totally free but limited

  • Limited Solution
Welcome to UpStudy!
Please sign in to continue the Thoth AI Chat journey
Continue with Email
Or continue with
By clicking “Sign in”, you agree to our Terms of Use & Privacy Policy