На каком из рисунков изображено решение неравенства?

Question

На каком из рисунков изображено решение неравенства? $$ 15 x^{2}-27 x+12<0 $$

UpStudy AI · Accepted Answer

К сожалению, без предоставленных рисунков невозможно определить, на каком из них изображено решение данного неравенства. Однако я могу объяснить, как решить неравенство $$15x^{2} - 27x + 12 < 0$$ и как выглядит его графическое представление. Это поможет вам самостоятельно выбрать правильный вариант.

### Шаг 1: Найдём корни квадратного уравнения
Рассмотрим соответствующее квадратное уравнение:
$$15x^{2} - 27x + 12 = 0$$

Используем формулу корней квадратного уравнения:
$$
x = \frac{27 \pm \sqrt{(-27)^{2} - 4 \cdot 15 \cdot 12}}{2 \cdot 15} = \frac{27 \pm \sqrt{729 - 720}}{30} = \frac{27 \pm 3}{30}
$$

Таким образом, корни равны:
$$
x_1 = \frac{27 + 3}{30} = 1 \
x_2 = \frac{27 - 3}{30} = 0.8
$$

### Шаг 2: Определим знак параболы
Коэффициент при $$x^{2}$$ равен 15 и положителен, следовательно, парабола направлена вверх.

### Шаг 3: Найдём область, где неравенство выполняется
Поскольку парабола направлена вверх, неравенство $$15x^{2} - 27x + 12 < 0$$ выполняется между корнями:
$$
0.8 < x < 1
$$

### Графическое представление
На графике решение неравенства будет выглядеть как промежуток между точками $$x = 0.8$$ и $$x = 1$$. Обычно это изображается следующим образом:
- Парабола пересекает ось $$x$$ в точках 0.8 и 1.
- Область, где парабола находится ниже оси $$x$$, закрашена.
- Точки 0.8 и 1 могут быть обозначены открытыми кружками, поскольку неравенство строгое (<), и сами точки не входят в решение.

### Итог
Ищите рисунок, на котором парабола пересекает ось $$x$$ в точках 0.8 и 1, и область между этими точками закрашена, обозначая, что $$x$$ лежит в промежутке $$0.8 < x < 1$$.

Если у вас есть возможность описать рисунки, вы можете предоставить детали, и я помогу определить правильный вариант более точно.
На рисунке, где парабола $$15x^{2} - 27x + 12$$ пересекает ось $$x$$ в точках 0.8 и 1, и область между этими точками закрашена, изображено решение неравенства $$15x^{2} - 27x + 12 < 0$$.

На каком из рисунков изображено решение неравенства?

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

The Deep Dive

Related Questions

Latest Algebra Questions