На каком из рисунков изображено решение неравенства? \( 15 x^{2}-27 x+12<0 \)

К сожалению, без предоставленных рисунков невозможно определить, на каком из них изображено решение данного неравенства. Однако я могу объяснить, как решить неравенство \(15x^{2} - 27x + 12 < 0\) и как выглядит его графическое представление. Это поможет вам самостоятельно выбрать правильный вариант. ### Шаг 1: Найдём корни квадратного уравнения Рассмотрим соответствующее квадратное уравнение: \[15x^{2} - 27x + 12 = 0\] Используем формулу корней квадратного уравнения: \[ x = \frac{27 \pm \sqrt{(-27)^{2} - 4 \cdot 15 \cdot 12}}{2 \cdot 15} = \frac{27 \pm \sqrt{729 - 720}}{30} = \frac{27 \pm 3}{30} \] Таким образом, корни равны: \[ x_1 = \frac{27 + 3}{30} = 1 \\ x_2 = \frac{27 - 3}{30} = 0.8 \] ### Шаг 2: Определим знак параболы Коэффициент при \(x^{2}\) равен 15 и положителен, следовательно, парабола направлена вверх. ### Шаг 3: Найдём область, где неравенство выполняется Поскольку парабола направлена вверх, неравенство \(15x^{2} - 27x + 12 < 0\) выполняется между корнями: \[ 0.8 < x < 1 \] ### Графическое представление На графике решение неравенства будет выглядеть как промежуток между точками \(x = 0.8\) и \(x = 1\). Обычно это изображается следующим образом: - Парабола пересекает ось \(x\) в точках 0.8 и 1. - Область, где парабола находится ниже оси \(x\), закрашена. - Точки 0.8 и 1 могут быть обозначены открытыми кружками, поскольку неравенство строгое (<), и сами точки не входят в решение. ### Итог Ищите рисунок, на котором парабола пересекает ось \(x\) в точках 0.8 и 1, и область между этими точками закрашена, обозначая, что \(x\) лежит в промежутке \(0.8 < x < 1\). Если у вас есть возможность описать рисунки, вы можете предоставить детали, и я помогу определить правильный вариант более точно.