5. Calculer laire du quaulilatere \( A B C D) \) ot con perimpese (on donnera ce resultat sous la forme \( a \sqrt{b}, a \) et bextiers, b le plus petit possible

Pour calculer l'aire d'un quadrilatère, on peut utiliser la formule de Brahmagupta si le quadrilatère est cyclique. Si l'on applique cette formule, il nous faut les longueurs des côtés \( a, b, c, d \) et semi-périmètre \( s = \frac{a + b + c + d}{2} \). L'aire est donnée par \( A = \sqrt{(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)} \). Assurez-vous que les côtés respectent la condition du quadrilatère ! Une autre approche simple consiste à diviser le quadrilatère en deux triangles et à utiliser la formule de l'aire pour les triangles. Cela peut être fait en traçant une diagonale. Calculez les aires des deux triangles séparément, puis additionnez-les. Assurez-vous d'avoir les mesures des côtés ou des angles si besoin pour appliquer les formules adéquates.