Desenhe um quadrado cujos vértices estão localizados em $$(1, 1)$$, $$(1, 5)$$, $$(5, 5)$$ e $$(5, 1)$$ e determine a área do quadrado.

Question

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Para desenhar o quadrado com vértices nos pontos $$(1, 1)$$, $$(1, 5)$$, $$(5, 5)$$ e $$(5, 1)$$ no plano cartesiano e determinar sua área, siga os passos abaixo:

### Representação Gráfica do Quadrado

A seguir, uma representação simplificada do quadrado no plano cartesiano:

```
6 |          
5 |       • (5,5)
4 |       |
3 |       |
2 |       |
1 |•------• (5,1)
    1  2  3  4  5  6
```

**Vértices do Quadrado:**
- $$A (1, 1)$$
- $$B (1, 5)$$
- $$C (5, 5)$$
- $$D (5, 1)$$

### Cálculo da Área do Quadrado

Para determinar a área do quadrado, primeiro calculamos o comprimento de um dos seus lados. Podemos utilizar a distância entre dois vértices adjacentes, por exemplo, entre $$A (1, 1)$$ e $$B (1, 5)$$.

A fórmula para a distância entre dois pontos $$(x_1, y_1)$$ e $$(x_2, y_2)$$ é:

$$
\text{Distância} = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}
$$

Aplicando os valores:

$$
\text{Distância AB} = \sqrt{(1 - 1)^2 + (5 - 1)^2} = \sqrt{0 + 16} = 4 \text{ unidades}
$$

Como todos os lados de um quadrado são iguais, o comprimento de cada lado é 4 unidades.

**Área do Quadrado:**

$$
\text{Área} = \text{lado}^2 = 4^2 = 16 \text{ unidades quadradas}
$$

Portanto, a área do quadrado é **16 unidades quadradas**.
O quadrado tem lados de 4 unidades e área de 16 unidades quadradas.

Desenhe um quadrado cujos vértices estão localizados em \((1, 1)\), \((1, 5)\), \((5, 5)\) e \((5, 1)\) e determine a área do quadrado.

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