En likbent triangel befinner sig i ett koordinatsystem. Bas är sträckan mellan punkterna \( (-2,2) \) och \( (6,2) \). Vilka koordinater har

För att bestämma koordinaterna för den tredje punkten (toppunkten) i den likbenta triangeln, låt oss analysera den information vi har: 1. **Basen:** - Basen är sträckan mellan punkterna \( A(-2, 2) \) och \( B(6, 2) \). - Basens mittpunkt \( M \) kan beräknas som: \[ M = \left( \frac{-2 + 6}{2}, \frac{2 + 2}{2} \right) = (2, 2) \] 2. **Egenskaper hos den likbenta triangeln:** - I en likbent triangel är de två lika långa sidorna symmetriska kring basens mittpunkt. - Detta innebär att toppunkten \( C \) måste ligga på den vertikala linje som går genom mittpunkten \( M \). Denna linje har ekvationen \( x = 2 \). 3. **Koordinater för toppunkten \( C \):** - Eftersom \( C \) ligger på linjen \( x = 2 \), har den formen \( C(2, y) \), där \( y \) kan vara vilket tal som helst utom \( y = 2 \) (eftersom det skulle göra triangelns höjd noll, vilket inte bildar en triangel). 4. **Exempel på möjliga toppunkter:** - Om triangelns höjd till basen är \( h \), då kan \( y \)-koordinaten för \( C \) vara \( 2 + h \) eller \( 2 - h \), beroende på om topppunkten ligger ovanför eller under basen. - Exempel: - Om \( h = 3 \), då kan \( C \) vara \( (2, 5) \) eller \( (2, -1) \). **Sammanfattning:** Den tredje punkten \( C \) i den likbenta triangeln har koordinaterna \( (2, y) \), där \( y \) är ett tal som inte är lika med 2. Utan ytterligare information om triangelns höjd eller andra egenskaper kan \( y \)-värdet variera fritt längs linjen \( x = 2 \).