6. Eine Bakterienart vermehrt sich so, dass sie alle 3 Tage auf das 1,5 -fache anwächst. Nach welcher Zeit sind aus 10 Bak- terien 45 geworden?

Nach jedem 3-Tage-Zyklus vermehrt sich die Anzahl der Bakterien um das 1,5-fache. Wenn man mit 10 Bakterien startet, beträgt die Anzahl nach n Zyklen \( N(n) = 10 \times (1,5)^n \). Um genau 45 Bakterien zu erreichen, setzt man die Gleichung \( 10 \times (1,5)^n = 45 \). Wenn man sie löst, findet man, dass \( n = 4 \) Zyklen notwendig sind, was insgesamt 12 Tage dauert. Denke daran, da Bakterien exponentiell wachsen, ist ihre Vermehrung oft unvorhersehbar! In natürlichen Umgebungen kann die Verdopplungsrate durch Faktoren wie Nahrungsmangel, Temperatur oder Raum begrenzt werden, was die tatsächliche Wachstumsrate stark beeinflussen kann.