3) $$ (4 \sqrt{3}-\sqrt{75}+4) \cdot 3 \sqrt{3} $$ 4) $$ (\sqrt{600}+\sqrt{6}-\sqrt{24}) \cdot \sqrt{6} $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

**3) $$ (4 \sqrt{3} - \sqrt{75} + 4) \cdot 3 \sqrt{3} $$**

**Решение:**

1. Упростим выражение под корнем:
   $$
   \sqrt{75} = \sqrt{25 \cdot 3} = 5 \sqrt{3}
   $$
   
2. Подставим обратно в выражение:
   $$
   4 \sqrt{3} - \sqrt{75} + 4 = 4 \sqrt{3} - 5 \sqrt{3} + 4 = (-1) \sqrt{3} + 4
   $$
   
3. Умножим полученное выражение на $$ 3 \sqrt{3} $$:
   $$
   (- \sqrt{3} + 4) \cdot 3 \sqrt{3} = -\sqrt{3} \cdot 3 \sqrt{3} + 4 \cdot 3 \sqrt{3} = -3 (\sqrt{3})^2 + 12 \sqrt{3}
   $$
   
4. Вычислим $$(\sqrt{3})^2 = 3$$:
   $$
   -3 \cdot 3 + 12 \sqrt{3} = -9 + 12 \sqrt{3}
   $$

**Ответ:** $$ -9 + 12 \sqrt{3} $$

---

**4) $$ (\sqrt{600} + \sqrt{6} - \sqrt{24}) \cdot \sqrt{6} $$**

**Решение:**

1. Упростим выражения под корнями:
   $$
   \sqrt{600} = \sqrt{100 \cdot 6} = 10 \sqrt{6}
   $$
   $$
   \sqrt{24} = \sqrt{4 \cdot 6} = 2 \sqrt{6}
   $$
   
2. Подставим обратно в выражение:
   $$
   \sqrt{600} + \sqrt{6} - \sqrt{24} = 10 \sqrt{6} + \sqrt{6} - 2 \sqrt{6} = (10 + 1 - 2) \sqrt{6} = 9 \sqrt{6}
   $$
   
3. Умножим на $$ \sqrt{6} $$:
   $$
   9 \sqrt{6} \cdot \sqrt{6} = 9 \cdot 6 = 54
   $$

**Ответ:** $$ 54 $$
**3) $$ (4 \sqrt{3} - \sqrt{75} + 4) \cdot 3 \sqrt{3} = -9 + 12 \sqrt{3} $$** **4) $$ (\sqrt{600} + \sqrt{6} - \sqrt{24}) \cdot \sqrt{6} = 54 $$**

3) \( (4 \sqrt{3}-\sqrt{75}+4) \cdot 3 \sqrt{3} \) 4) \( (\sqrt{600}+\sqrt{6}-\sqrt{24}) \cdot \sqrt{6} \)

Real Tutor Solution

Answer

Solution

Beyond the Answer

Related Questions

Latest Algebra Questions