5. गेहूँ की कीमत में \( 6 \frac{1}{4} \% \) की कमी के कारण, एक आदमी ₹ 135 में 1 किलो अधिक खरीद पाता है । प्रति किलोग्राम गेहूँ की मूल दर ज्ञात कीजिए ।

आदमी ₹135 में 1 किलो अधिक गेहूँ खरीद पा रहा है जब कीमत में \(6 \frac{1}{4}\%\) की कमी आई है। हमें मूल प्रति किलोग्राम गेहूँ की दर ज्ञात करनी है। **समस्या को चरणबद्ध तरीके से हल करें:** 1. **मूल कीमत निर्धारित करना:** मान लीजिए, गेहूँ की मूल कीमत \(x\) रुपये प्रति किलोग्राम है। 2. **कीमत में कमी:** कीमत में कमी \(6 \frac{1}{4}\%\) यानी \(6.25\%\) है। नई कीमत = \(x - \frac{6.25}{100} \times x = x \times \left(1 - \frac{1}{16}\right) = \frac{15}{16}x\) 3. **खरीद क्षमता:** - **मूल कीमत पर खरीदी:** आदमी ₹135 में \( \frac{135}{x} \) किलो गेहूँ खरीद सकता है। - **कमी हुई कीमत पर खरीदी:** आदमी ₹135 में \( \frac{135}{\frac{15}{16}x} = \frac{135 \times 16}{15x} = \frac{144}{x} \) किलो गेहूँ खरीद सकता है। 4. **अधिक खरीदी:** आदमी 1 किलो अधिक खरीद पा रहा है, अतः: \[ \frac{144}{x} - \frac{135}{x} = \frac{9}{x} = 1 \] इससे, \[ x = 9 \] **निष्कर्ष:** प्रति किलोग्राम गेहूँ की मूल दर **₹9** है। **उत्तर:** प्रति किलोग्राम गेहूँ की मूल दर ₹ 9 है।