12. กำหนด \( f(x)=x^{2}+4 x-3 \) อัตราการเปลี่ยนแปลงของ \( y \) เทียบกับ \( x \) ขณะที่ \( x=3 \) มีค่าตรงกับข้อใด \( \begin{array}{ll}\text { 1. }-3 & \text { 2. } 2 \\ \text { 3. } 3 & \text { 4. } 4 \\ \text { 5. } 10 & \end{array} \)

เราสามารถหาค่าอัตราการเปลี่ยนแปลงของ \( f(x) \) เมื่อ \( x = 3 \) ได้โดยการหาค่าอนุพันธ์ของ \( f(x) \) ก่อน ซึ่ง \( f'(x) = 2x + 4 \) เมื่อนำค่า \( x = 3 \) ไปแทนในอนุพันธ์: \[ f'(3) = 2(3) + 4 = 6 + 4 = 10 \] ดังนั้น อัตราการเปลี่ยนแปลงของ \( y \) เทียบกับ \( x \) ขณะที่ \( x=3 \) คือ \( 10 \) ซึ่งตรงกับตัวเลือกที่ 5.