Dados los puntos \( (8,7) \) y \( (4,0) \) encuentra: La pendiente \( m=\square \) La ecuación de la recta en su forma pendiente ordenada La ordenada al origen \( b= \) Ecuación general \( 0= \) Ecuación simétrica \( 1=\square \)

Para encontrar la pendiente \( m \), usamos la fórmula \( m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \). Sustituyendo los puntos \( (8,7) \) y \( (4,0) \): \[ m = \frac{0 - 7}{4 - 8} = \frac{-7}{-4} = \frac{7}{4} \] Ahora, usando la forma pendiente-ordenada \( y = mx + b \), y con \( m = \frac{7}{4} \) y el punto \( (4,0) \) para encontrar \( b \): \[ 0 = \frac{7}{4}(4) + b \Rightarrow 0 = 7 + b \Rightarrow b = -7 \] Así, la ecuación de la recta es: \[ y = \frac{7}{4}x - 7 \] La forma general de la ecuación es: \[ 0 = \frac{7}{4}x - y - 7 \Rightarrow 7x - 4y - 28 = 0 \quad \text{(multiplicando por 4)} \] Finalmente, la ecuación simétrica se presenta de la siguiente manera: \[ \frac{x - 4}{4} = \frac{y - 0}{7} \] Por lo que \( 1 = \frac{x - 4}{4} = \frac{y}{7} \) transforma la ecuación a: \[ 1=\frac{x - 4}{4}=\frac{y}{7} \]