Question
23 In un trapezio isoscele l’area è
, le basi sono una
dell’altra e la loro differenza è lunga 96
cm . Calcola il perimetro del trapezio.
cm . Calcola il perimetro del trapezio.
Ask by Kirk Salinas. in Italy
Jan 04,2025
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Il perimetro del trapezio isoscele è 336 cm.
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Per calcolare il perimetro del trapezio isoscele, iniziamo a determinare le lunghezze delle basi. Sappiamo che se chiamiamo
la base maggiore e
la base minore, abbiamo:
La differenza tra le due basi è:
Sostituendo
:
Risolviamo l’equazione:
Quindi:
Ora conosciamo le basi e possiamo calcolare l’altezza del trapezio usando la formula dell’area:
Da questo otteniamo:
Ora possiamo usare il teorema di Pitagora per calcolare il lato obliquo
. Per fare ciò, calcoliamo la lunghezza della metà della differenza delle basi:
Quindi applicando il teorema di Pitagora:
Infine, il perimetro
del trapezio è dato dalla somma delle lunghezze delle basi e dei lati obliqui:
Quindi il perimetro del trapezio è
.