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23 In un trapezio isoscele l’area è , le basi sono una dell’altra e la loro differenza è lunga 96
cm . Calcola il perimetro del trapezio.

Ask by Kirk Salinas. in Italy
Jan 04,2025

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Il perimetro del trapezio isoscele è 336 cm.

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Per calcolare il perimetro del trapezio isoscele, iniziamo a determinare le lunghezze delle basi. Sappiamo che se chiamiamo la base maggiore e la base minore, abbiamo:
La differenza tra le due basi è:
Sostituendo :
Risolviamo l’equazione:
Quindi:
Ora conosciamo le basi e possiamo calcolare l’altezza del trapezio usando la formula dell’area:
Da questo otteniamo:
Ora possiamo usare il teorema di Pitagora per calcolare il lato obliquo . Per fare ciò, calcoliamo la lunghezza della metà della differenza delle basi:
Quindi applicando il teorema di Pitagora:
Infine, il perimetro del trapezio è dato dalla somma delle lunghezze delle basi e dei lati obliqui:
Quindi il perimetro del trapezio è .

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