Un laboratorio requiere de \( 2000 \mathrm{~cm}^{3} \) de una solución anticongelante que consiste en \( 30 \% \) mol de metanol en agua ¿Qué volúmenes de metanol puro y de agua pura a \( 25^{\circ} \mathrm{C} \) se deben mezclar para formar los \( 2000 \mathrm{~cm}^{3} \) de anticongelante tambièn a \( 25^{\circ} \mathrm{C} \) ? Asuma qué es una solución ideal. Los volúmenes molares parciales para el metanol y el agua en una solución de \( 30 \% \) mol de metanol y sus volumenes molares de especie pura ambos a \( 25^{\circ} \mathrm{C} \) son los siguientes: Metanol (1) \( \quad \overline{V_{1}}=38.632 \mathrm{~cm}^{3} / \mathrm{mol} \quad V_{1}=40.727 \mathrm{~cm}^{3} / \mathrm{mol} \) Calcule además el error que se produce al asumir que la solucion es ideal.

Para preparar una solución anticongelante de \( 2000 \mathrm{~cm}^{3} \) con un \( 30\% \) mol de metanol, primero necesitamos calcular el número de moles de metanol y agua en la solución. Usando la relación de dilución, sabemos que el \( 30\% \) de \( 2000 \mathrm{~cm}^{3} \) son \( 600 \mathrm{~cm}^{3} \) de metanol. Con el volumen molar del metanol, podemos determinar los moles: \[ n_{metanol} = \frac{600 \mathrm{~cm}^{3}}{38.632 \mathrm{~cm}^{3}/mol} \approx 15.5 \text{ moles} \] A continuación, el volumen de agua se obtiene a partir del volumen total, restando el de metanol: \[ V_{agua} = 2000 \mathrm{~cm}^{3} - 600 \mathrm{~cm}^{3} = 1400 \mathrm{~cm}^{3} \] El error al asumir una solución ideal se puede evaluar comparando la densidad estimada con la realidad. Debido a las interacciones entre metanol y agua, la densidad puede ser diferente, causando una discrepancia en el volumen final esperado de la mezcla. Para obtener el error se pueden realizar experimentos de densidad y compararlos con los valores ideales. Por ejemplo: Si la densidad de la mezcla ideal es \( d_{ideal} = 0.975 \, \mathrm{g/cm}^{3} \) y la real resulta ser \( d_{real} = 0.950 \, \mathrm{g/cm}^{3} \), el error calculado sería \( \frac{d_{ideal} - d_{real}}{d_{ideal}} \times 100\% \approx 2.56\% \). ¡Así que hay que tener cuidado de no caer en la trampa de las suposiciones ideales!