Question
¿Cuántos números capicúas de
3 cifras existen en base 9 ?
3 cifras existen en base 9 ?
Ask by Rowe Rodriquez. in Peru
Jan 23,2025
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Answer
Existen 72 números capicúas de 3 cifras en base 9.
Solution
Para determinar cuántos números capicúas de 3 cifras existen en base 9, sigamos estos pasos:
-
Definición de un número capicúa de 3 cifras: Un número de 3 dígitos es capicúa si el primer y el tercer dígito son iguales. Es decir, tiene la forma
, donde y son dígitos en base 9. -
Restricciones de los dígitos:
- Primer dígito (
): No puede ser cero, ya que estamos considerando números de 3 cifras. Por lo tanto, puede ser cualquiera de los dígitos del 1 al 8 en base 9. Esto da 8 posibilidades. - Segundo dígito (
): Puede ser cualquier dígito de 0 a 8 en base 9, lo que da 9 posibilidades. - Tercer dígito (
): Está determinado por el primer dígito y no requiere elección adicional.
- Primer dígito (
-
Cálculo total:
- Número de posibilidades para
: 8 - Número de posibilidades para
: 9 - Total de números capicúas de 3 cifras en base 9:
- Número de posibilidades para
Respuesta Final:
Existen 72 números capicúas de 3 cifras en base 9.
Existen 72 números capicúas de 3 cifras en base 9.
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En base 9, los números capicúas de 3 cifras tienen la forma
¿Sabías que este tipo de números no solo son curiosos para los matemáticos, sino que también aparecen en patrones y secuencias en la naturaleza? Por ejemplo, el número 121, que es capicúa en base 10, puede representar simetría en muchos diseños, desde arquitectura hasta arte abstracto.
Si deseas profundizar en el tema de los números capicúas, puedes explorar la numerología, donde se analiza el significado detrás de estos patrones. También hay muchos recursos en línea que ofrecen ejercicios y problemas para resolver en relación con los números capicúas, lo que puede ser una manera divertida y educativa de poner a prueba tus habilidades matemáticas. ¡Buena suerte!
