8. $$ f: R-(55){ }^{4} R $$ olmak üzere, 2 $$ f(x)=\frac{2 x-a}{x-5} $$ fonksiyonu veriliyor. $$ f(a-1)=3 $$ olduğuna göre, a kaçtır? $$ \begin{array}{lllll} ext { A) } 2 & ext { B) } 4 & ext { C) } 6 & ext { D) } 8 & ext { E) } 10\end{array} $$

Question

8. $$ f: R-(55){ }^{4} R $$ olmak üzere, 2 $$ f(x)=\frac{2 x-a}{x-5} $$ fonksiyonu veriliyor. $$ f(a-1)=3 $$ olduğuna göre, a kaçtır? $$ \begin{array}{lllll}	ext { A) } 2 & 	ext { B) } 4 & 	ext { C) } 6 & 	ext { D) } 8 & 	ext { E) } 10\end{array} $$

UpStudy AI · Accepted Answer

Verilen fonksiyon $$ f(x) = \frac{2x - a}{x - 5} $$ ve $$ f(a - 1) = 3 $$ olduğuna göre, önce $$ f(a - 1) $$ ifadesini bulalım.

$$ f(a - 1) $$ ifadesini yazalım:

$$
f(a - 1) = \frac{2(a - 1) - a}{(a - 1) - 5}
$$

Bu ifadeyi sadeleştirelim:

$$
f(a - 1) = \frac{2a - 2 - a}{a - 1 - 5} = \frac{a - 2}{a - 6}
$$

Verilen bilgiye göre $$ f(a - 1) = 3 $$ olduğuna göre:

$$
\frac{a - 2}{a - 6} = 3
$$

Bu denklemi çözelim. Öncelikle her iki tarafı $$ a - 6 $$ ile çarpalım (bu işlemde $$ a \neq 6 $$ olduğunu unutmayalım):

$$
a - 2 = 3(a - 6)
$$

Şimdi denklemi açalım:

$$
a - 2 = 3a - 18
$$

Her iki taraftan $$ a $$ çıkaralım:

$$
-2 + 18 = 3a - a
$$

Bu, şu şekilde sadeleşir:

$$
16 = 2a
$$

Her iki tarafı 2'ye bölelim:

$$
a = 8
$$

Sonuç olarak, $$ a $$ değeri 8'dir. Doğru cevap:

**D) 8**
$$ a = 8 $$ D) 8

olmak üzere, 2

fonksiyonu veriliyor.
olduğuna göre, a kaçtır?

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

Mind Expander

Related Questions

Latest Algebra Questions

olmak üzere, 2 fonksiyonu veriliyor. olduğuna göre, a kaçtır?