8 ARGOMENTA Calcola e motiva la tua risposta. \( \begin{array}{ll}\text { a) } \sqrt{25} & \text { c) } \sqrt{0,25} \\ \text { b) } \sqrt{0} & \text { d) } \sqrt{0,09}\end{array} \)

Calcoliamo e motiviamo ciascuna delle radici quadrate richieste: ### a) \( \sqrt{25} \) **Calcolo:** \[ \sqrt{25} = 5 \] **Motivazione:** Il numero 25 è un quadrato perfetto perché esiste un numero intero (5) che, elevato al quadrato, dà 25: \[ 5 \times 5 = 25 \] Pertanto, la radice quadrata di 25 è 5. --- ### b) \( \sqrt{0} \) **Calcolo:** \[ \sqrt{0} = 0 \] **Motivazione:** La radice quadrata di zero è zero stesso, poiché: \[ 0 \times 0 = 0 \] Non esiste alcun altro numero reale che, elevato al quadrato, dia zero. Quindi, \(\sqrt{0} = 0\). --- ### c) \( \sqrt{0,25} \) **Calcolo:** \[ \sqrt{0,25} = 0,5 \] **Motivazione:** Il numero 0,25 può essere scritto come frazione: \[ 0,25 = \frac{1}{4} \] Sappiamo che: \[ \sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}} = \frac{1}{2} = 0,5 \] Pertanto, la radice quadrata di 0,25 è 0,5. --- ### d) \( \sqrt{0,09} \) **Calcolo:** \[ \sqrt{0,09} = 0,3 \] **Motivazione:** Il numero 0,09 può essere espresso come frazione: \[ 0,09 = \frac{9}{100} \] Calcoliamo la radice quadrata di numeratore e denominatore separatamente: \[ \sqrt{\frac{9}{100}} = \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{100}} = \frac{3}{10} = 0,3 \] Così, la radice quadrata di 0,09 è 0,3.