4. Um carro se movimenta em velocidade constante, de acordo com a função defi- nida por $$ y=2 x+1 $$, em que $$ y $$ representa a posição, em metro, do carro no instante $$ x $$, em segundo. Esboce, no plano cartesiano, o gráfico que descreve a posição do carro em função do tempo. Lembre-se de que, nesse caso, a variável $$ x $$ assume apenas valores reais não neqativos.

Question

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Para esboçar o gráfico da função $$ y = 2x + 1 $$, que representa a posição do carro em função do tempo, vamos seguir os seguintes passos:

1. **Identificar a função**: A função é uma equação linear, onde $$ y $$ é a posição do carro e $$ x $$ é o tempo em segundos. O coeficiente $$ 2 $$ é a inclinação da reta, o que indica que a posição do carro aumenta 2 metros para cada segundo que passa. O termo $$ +1 $$ é o ponto onde a reta intercepta o eixo $$ y $$ (posição inicial do carro).

2. **Determinar os pontos**: Vamos calcular alguns pontos para $$ x $$ não negativos:
   - Para $$ x = 0 $$: $$ y = 2(0) + 1 = 1 $$ → ponto (0, 1)
   - Para $$ x = 1 $$: $$ y = 2(1) + 1 = 3 $$ → ponto (1, 3)
   - Para $$ x = 2 $$: $$ y = 2(2) + 1 = 5 $$ → ponto (2, 5)
   - Para $$ x = 3 $$: $$ y = 2(3) + 1 = 7 $$ → ponto (3, 7)
   - Para $$ x = 4 $$: $$ y = 2(4) + 1 = 9 $$ → ponto (4, 9)

3. **Esboçar o gráfico**: No plano cartesiano, o eixo $$ x $$ representa o tempo (em segundos) e o eixo $$ y $$ representa a posição (em metros). Os pontos que calculamos podem ser plotados:

- (0, 1)
   - (1, 3)
   - (2, 5)
   - (3, 7)
   - (4, 9)

4. **Desenhar a reta**: Conecte os pontos com uma linha reta, pois a função é linear. A reta deve continuar para a direita, já que $$ x $$ pode assumir valores não negativos.

5. **Observações**: O gráfico deve ser desenhado apenas no primeiro quadrante, já que $$ x $$ não pode ser negativo.

O gráfico resultante será uma linha reta que começa em (0, 1) e sobe com uma inclinação de 2, representando a posição do carro ao longo do tempo.

Se você estiver desenhando à mão ou usando um software, lembre-se de rotular os eixos e marcar os pontos calculados.
Para esboçar o gráfico de $$ y = 2x + 1 $$, calcule pontos como (0, 1), (1, 3), (2, 5), (3, 7), e (4, 9). Desenhe uma reta reta e ascendente a partir desses pontos, limitada ao primeiro quadrante.

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