Question
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  1. Um carro se movimenta em velocidade
    constante, de acordo com a função defi-
    nida por , em que representa a
    posição, em metro, do carro no instante ,
    em segundo. Esboce, no plano cartesiano,
    o gráfico que descreve a posição do carro
    em função do tempo. Lembre-se de que,
    nesse caso, a variável assume apenas
    valores reais não neqativos.

Ask by Frazier Savage. in Brazil
Nov 04,2024

Upstudy AI Solution

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Answer

Para esboçar o gráfico de , calcule pontos como (0, 1), (1, 3), (2, 5), (3, 7), e (4, 9). Desenhe uma reta reta e ascendente a partir desses pontos, limitada ao primeiro quadrante.

Solution

Para esboçar o gráfico da função , que representa a posição do carro em função do tempo, vamos seguir os seguintes passos:
  1. Identificar a função: A função é uma equação linear, onde é a posição do carro e é o tempo em segundos. O coeficiente é a inclinação da reta, o que indica que a posição do carro aumenta 2 metros para cada segundo que passa. O termo é o ponto onde a reta intercepta o eixo (posição inicial do carro).
  2. Determinar os pontos: Vamos calcular alguns pontos para não negativos:
    • Para : → ponto (0, 1)
    • Para : → ponto (1, 3)
    • Para : → ponto (2, 5)
    • Para : → ponto (3, 7)
    • Para : → ponto (4, 9)
  3. Esboçar o gráfico: No plano cartesiano, o eixo representa o tempo (em segundos) e o eixo representa a posição (em metros). Os pontos que calculamos podem ser plotados:
    • (0, 1)
    • (1, 3)
    • (2, 5)
    • (3, 7)
    • (4, 9)
  4. Desenhar a reta: Conecte os pontos com uma linha reta, pois a função é linear. A reta deve continuar para a direita, já que pode assumir valores não negativos.
  5. Observações: O gráfico deve ser desenhado apenas no primeiro quadrante, já que não pode ser negativo.
O gráfico resultante será uma linha reta que começa em (0, 1) e sobe com uma inclinação de 2, representando a posição do carro ao longo do tempo.
Se você estiver desenhando à mão ou usando um software, lembre-se de rotular os eixos e marcar os pontos calculados.

Answered by UpStudy AI and reviewed by a Professional Tutor

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Para entender o gráfico da função , imagine que o carro começa sua jornada a 1 metro de distância (o ponto onde é igual a 1). A inclinação da reta é 2, indicando que a cada segundo, o carro se move 2 metros à frente. O gráfico é uma linha reta que começa em (0, 1) e sobe para a direita. Portanto, você terá uma linha crescente que demonstra a posição do carro ao longo do tempo.
Lembre-se, como estamos lidando apenas com não negativo, nosso gráfico se restringe ao primeiro quadrante do plano cartesiano. Então, basta traçar a reta a partir do ponto (0,1) e ir subindo para a direita infinitamente, representando o movimento contínuo e constante do carro. E é isso! Pronto para pegar a estrada? 🚗💨

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