10. Найдите площадь сектора круга, угол которого равен \( 30^{\circ} \), а длина дуги -4 cm. Ответ округлите до целых \( \mathrm{cm}^{2} \), взяв \( \pi \approx 3,14 \).

Для нахождения площади сектора круга можно воспользоваться формулой: \[ S = \frac{\alpha}{360^\circ} \cdot \pi r^2, \] где \( S \) – площадь сектора, \( \alpha \) – угол сектора (в градусах), \( r \) – радиус круга. Сначала найдем радиус. Длина дуги \( L \) сектора равна: \[ L = \frac{\alpha}{360^\circ} \cdot 2 \pi r. \] Подставим известные значения: \[ 4 = \frac{30}{360} \cdot 2 \cdot 3,14 \cdot r. \] Решив уравнение, получим радиус \( r \approx 2.55 \) см. Сначала найдем площадь: \[ S = \frac{30}{360} \cdot 3,14 \cdot (2.55)^2 \approx 6.13 \text{ см}^2. \] Округляя, получаем ответ: \( S \approx 6 \text{ см}^2 \).