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El límite es \(\sqrt{15} - 15\).
Solution
Para calcular el límite \(\lim_{x \rightarrow 5} \sqrt{3x} - 15\), seguimos estos pasos:
1. **Sustitución directa:** Dado que la función \(\sqrt{3x}\) es continua en \(x = 5\), podemos sustituir directamente \(x = 5\) en la expresión.
\[
\sqrt{3 \times 5} - 15 = \sqrt{15} - 15
\]
2. **Resultado final:**
\[
\lim_{x \rightarrow 5} \sqrt{3x} - 15 = \sqrt{15} - 15
\]
Por lo tanto, el límite es \(\sqrt{15} - 15\).
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Para calcular el límite \( \lim _{x \rightarrow 5} \sqrt{3 x}-15 \), primero evaluamos la expresión directamente sustituyendo \( x = 5 \): \[ \sqrt{3(5)} - 15 = \sqrt{15} - 15. \] Dado que \( \sqrt{15} \) es aproximadamente \( 3.87 \), el límite se convierte en \( 3.87 - 15 = -11.13 \). Por lo tanto, el resultado del límite es: \[ \lim _{x \rightarrow 5} \sqrt{3 x} - 15 = \sqrt{15} - 15. \]
