883. Прсобразуйте в многочлен: \( \begin{array}{lll}\text { a) }\left(4 m^{2}+5 n\right)^{2} ; & \text { в) }\left(2 x^{2}+5 y^{2}\right)^{2} ; & \text { д) }\left(\frac{1}{4} x^{2}-4 y^{3}\right)^{2} \\ \text { б) }\left(3 c-2 p^{3}\right)^{2} ; & \text { г) }\left(7 y^{3}-3 p^{2}\right)^{2} ; & \text { е) }\left(\frac{2}{5} a^{4}+\frac{1}{2} a^{3}\right)^{2}\end{array} \)

Преобразуем каждое выражение в многочлен, раскрывая квадрат бинома по формуле \((A \pm B)^2 = A^2 \pm 2AB + B^2\). --- **a) \(\left(4m^{2} + 5n\right)^{2}\)** \[ \begin{align*} (4m^{2} + 5n)^2 &= (4m^{2})^2 + 2 \cdot 4m^{2} \cdot 5n + (5n)^2 \\ &= 16m^{4} + 40m^{2}n + 25n^{2} \end{align*} \] --- **б) \(\left(3c - 2p^{3}\right)^{2}\)** \[ \begin{align*} (3c - 2p^{3})^2 &= (3c)^2 - 2 \cdot 3c \cdot 2p^{3} + (2p^{3})^2 \\ &= 9c^{2} - 12cp^{3} + 4p^{6} \end{align*} \] --- **в) \(\left(2x^{2} + 5y^{2}\right)^{2}\)** \[ \begin{align*} (2x^{2} + 5y^{2})^2 &= (2x^{2})^2 + 2 \cdot 2x^{2} \cdot 5y^{2} + (5y^{2})^2 \\ &= 4x^{4} + 20x^{2}y^{2} + 25y^{4} \end{align*} \] --- **г) \(\left(7y^{3} - 3p^{2}\right)^{2}\)** \[ \begin{align*} (7y^{3} - 3p^{2})^2 &= (7y^{3})^2 - 2 \cdot 7y^{3} \cdot 3p^{2} + (3p^{2})^2 \\ &= 49y^{6} - 42y^{3}p^{2} + 9p^{4} \end{align*} \] --- **д) \(\left(\frac{1}{4}x^{2} - 4y^{3}\right)^{2}\)** \[ \begin{align*} \left(\frac{1}{4}x^{2} - 4y^{3}\right)^2 &= \left(\frac{1}{4}x^{2}\right)^2 - 2 \cdot \frac{1}{4}x^{2} \cdot 4y^{3} + (4y^{3})^2 \\ &= \frac{1}{16}x^{4} - 2x^{2}y^{3} + 16y^{6} \end{align*} \] --- **е) \(\left(\frac{2}{5}a^{4} + \frac{1}{2}a^{3}\right)^{2}\)** \[ \begin{align*} \left(\frac{2}{5}a^{4} + \frac{1}{2}a^{3}\right)^2 &= \left(\frac{2}{5}a^{4}\right)^2 + 2 \cdot \frac{2}{5}a^{4} \cdot \frac{1}{2}a^{3} + \left(\frac{1}{2}a^{3}\right)^2 \\ &= \frac{4}{25}a^{8} + \frac{2}{5}a^{7} + \frac{1}{4}a^{6} \end{align*} \] --- Каждое выражение раскрыто и приведено в виде многочлена.