3.101 Lån Merete og Ellie skal pusse opp og vil ta opp et lån på 300000 kr . De ønsker et serielån som skal nedbetales over ti år. Lånerenten er \( 4 \% \) p.a. med ett avdrag per år. Bruk regneark og finn ut hvor mye de må betale tilbake totalt.

For å beregne det totale beløpet Merete og Ellie må betale tilbake på et serielån på 300 000 kr over ti år med en rente på 4 % per år, kan vi følge disse trinnene: ### Beregning av årlige betalinger **Serielån** innebærer at hovedstolen (lånebeløpet) nedbetales likt hvert år, mens rentene beregnes på den gjenværende saldoen. 1. **Årlig nedbetaling av hovedstol:** \[ \text{Årlig nedbetaling} = \frac{300\,000\,\text{kr}}{10\,\text{år}} = 30\,000\,\text{kr per år} \] 2. **Årlige rentebetalinger:** - **År 1:** \[ \text{Renter} = 300\,000\,\text{kr} \times 4\% = 12\,000\,\text{kr} \] \[ \text{Total betaling} = 30\,000 + 12\,000 = 42\,000\,\text{kr} \] - **År 2:** \[ \text{Renter} = (300\,000 - 30\,000) \times 4\% = 270\,000 \times 4\% = 10\,800\,\text{kr} \] \[ \text{Total betaling} = 30\,000 + 10\,800 = 40\,800\,\text{kr} \] - Denne prosessen fortsetter tilsvarende for hvert år. ### Totale betalinger over 10 år Her er en oversikt over de totale årlige betalingene: | År | Hovedstol (kr) | Rente (kr) | Total betaling (kr) | |-----|----------------|------------|---------------------| | 1 | 30 000 | 12 000 | 42 000 | | 2 | 30 000 | 10 800 | 40 800 | | 3 | 30 000 | 9 600 | 39 600 | | 4 | 30 000 | 8 400 | 38 400 | | 5 | 30 000 | 7 200 | 37 200 | | 6 | 30 000 | 6 000 | 36 000 | | 7 | 30 000 | 4 800 | 34 800 | | 8 | 30 000 | 3 600 | 33 600 | | 9 | 30 000 | 2 400 | 32 400 | | 10 | 30 000 | 1 200 | 31 200 | **Total tilbakebetaling:** \[ 42\,000 + 40\,800 + 39\,600 + 38\,400 + 37\,200 + 36\,000 + 34\,800 + 33\,600 + 32\,400 + 31\,200 = 366\,000\,\text{kr} \] ### Konklusjon Merete og Ellie må totalt betale tilbake **366 000 kr** over ti år for serielånet på 300 000 kr med en rente på 4 % per år.