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P9. Un depósito tiene en su interior una cierta cantidad de litros de agua. Se sacan primero 12 L y lueg. reponen \( 2 / 5 \) de lo que quedaba en el depósito. ¿Cuál es la expresión que representa el agua que hay e depósito, en términos de la cantidad de agua inicial? P10. Considere la siguiente sucesión de figuras

Ask by Moreno Haynes. in Chile
Jan 22,2025

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Answer

**Problema P9:** Si inicialmente hay \( x \) litros de agua en el depósito: 1. Se sacan 12 litros: \( x - 12 \) litros restantes. 2. Se reponen \( \frac{2}{5} \) de lo que quedaba: \( \frac{2}{5}(x - 12) \) litros añadidos. **Cantidad final de agua:** \[ (x - 12) + \frac{2}{5}(x - 12) = \frac{7}{5}(x - 12) \] **Expresión final:** \[ \frac{7}{5}(x - 12) \] --- **Problema P10:** Falta información sobre la sucesión de figuras. Por favor, proporciona más detalles para ayudarte.

Solution

**Problema P9:** Sea \( x \) la cantidad inicial de litros de agua en el depósito. 1. **Se sacan 12 litros:** \[ \text{Cantidad restante} = x - 12 \] 2. **Se reponen \( \frac{2}{5} \) de lo que quedaba:** \[ \text{Cantidad añadida} = \frac{2}{5}(x - 12) \] **Cantidad final de agua en el depósito:** \[ (x - 12) + \frac{2}{5}(x - 12) = \frac{7}{5}(x - 12) \] **Expresión que representa el agua en el depósito:** \[ \frac{7}{5}(x - 12) \] Por lo tanto, la expresión que representa la cantidad de agua en el depósito en términos de la cantidad inicial \( x \) es: \[ \frac{7}{5}(x - 12) \] --- **Problema P10:** Parece que falta la información o la descripción de la sucesión de figuras necesaria para resolver este problema. Por favor, proporciona una descripción detallada de las figuras o cualquier información adicional relevante para que pueda asistirte adecuadamente.

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The Deep Dive

Imagina un depósito inicial con una cantidad \( x \) de litros de agua. Después de sacar 12 L, te quedas con \( x - 12 \) litros. Luego, repones \( \frac{2}{5} \) de lo que queda. Así que la cantidad repuesta es \( \frac{2}{5} (x - 12) \). Finalmente, la expresión que representa el agua en el depósito sería \( (x - 12) + \frac{2}{5} (x - 12) \). En cuanto a la sucesión de figuras, siempre es fascinante observar cómo a través de patrones geométricos se puede aprender sobre matemáticas. Por ejemplo, comienza con una figura simple y observa cómo se transforma en la siguiente añadiendo elementos. Analiza la relación entre el número de lados, las áreas y las proporciones para predecir el próximo término de la sucesión. ¡Es como un rompecabezas visual!

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