2. Из точки вне окружности проведена касательн оавная 20 см. Найти расстояние от точки до окружности, если радиус окружности равен 15 cr

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Для решения задачи воспользуемся свойством касательной к окружности. Если из точки $$ A $$ проведена касательная $$ AB $$ к окружности с центром в точке $$ O $$ и радиусом $$ R $$, то длина касательной $$ AB $$ и радиус $$ OA $$ образуют прямоугольный треугольник $$ OAB $$.

В данном случае:
- Длина касательной $$ AB = 20 $$ см,
- Радиус окружности $$ R = 15 $$ см.

По теореме Пифагора для треугольника $$ OAB $$ имеем:

$$
OA^2 = AB^2 + OB^2
$$

где $$ OA $$ — расстояние от точки $$ A $$ до центра окружности $$ O $$, а $$ OB $$ — радиус окружности $$ R $$.

Подставим известные значения:

$$
OA^2 = AB^2 + R^2
$$
$$
OA^2 = 20^2 + 15^2
$$
$$
OA^2 = 400 + 225
$$
$$
OA^2 = 625
$$
$$
OA = \sqrt{625} = 25 \text{ см}
$$

Теперь, чтобы найти расстояние от точки $$ A $$ до окружности, нужно вычесть радиус окружности из расстояния $$ OA $$:

$$
d = OA - R = 25 \text{ см} - 15 \text{ см} = 10 \text{ см}
$$

Таким образом, расстояние от точки до окружности равно 10 см.
Расстояние от точки до окружности равно 10 см.

2. Из точки вне окружности проведена касательн оавная 20 см. Найти расстояние от точки до окружности, если радиус окружности равен 15 cr

Real Tutor Solution

Answer

Solution

The Deep Dive

Related Questions

Latest Geometry Questions