Question
1. एउटा आयताकार मैदानको लम्बाइ 105 मि. र चौडाइ 68 मि. छ भने उस्त मैदानको (क) परिमिति पत्ता लगाउनुहोस् । (ख) क्षेत्रफल पत्ता लगाउनुहोस्। 2. एउटा वर्गाकार घडेरीको लम्बाइ 15 मि. छ भने उक्त घडेरीको वरिपरि काँडेतार 4 फन्को बेन्न कति मिटर लामो तार लाग्ला ? लम्बाइ 15 से.मि. चौडाइ 12 से.मि. र उचाइ 3 से.मि. भएको एउटा बाकसमा कतिओटा एकाइ घनहरू अट्लान् ? उक्त बाकसको आयतन कति होला ? एउटा 12 से.मि. भुजा भएको घनाकार बाकसको आयतन कति होला ? उक्त बाकसमा कतिओटा एकाइ घनहरू अटछन् ?
Ask by Davies Gibson. in Nepal
Jan 13,2025
Real Tutor Solution
Tutor-Verified Answer
Answer
### 1. आयताकार मैदान
**(क) परिमिति:**
\[ 2 \times (105 + 68) = 346\, \text{मि.} \]
**(ख) क्षेत्रफल:**
\[ 105 \times 68 = 7,140\, \text{वर्ग मि.} \]
---
### 2. वर्गाकार घडेरी
**तार कुल लम्बाइ:**
\[ 4 \times 15 = 60\, \text{मि.} \]
\[ 60 \times 4 = 240\, \text{मि.} \]
**उत्तर:** २४० मि. तार लाग्नेछ।
---
### ३. बाकसको आयतन र एकाइ घनहरू
**एकाइ घनहरूको संख्या:**
\[ 15 \times 12 \times 3 = 540 \]
**आयतन:**
\[ 15 \times 12 \times 3 = 540\, \text{घन से.मि.} \]
---
### ४. घनाकार बाकस
**आयतन:**
\[ 12 \times 12 \times 12 = 1,728\, \text{घन से.मि.} \]
**एकाइ घनहरूको संख्या:**
\[ 12 \times 12 \times 12 = 1,728 \]
**उत्तर:**
- आयतन = १,७२८ घन से.मि.
- एकाइ घनहरू = १,७२८
Solution
### १. आयताकार मैदान
**(क) परिमिति पत्ता लगाउनुहोस्:**
परिमिति (Perimeter) को सूत्र:
\[ \text{परिमिति} = 2 \times (\text{लम्बाइ} + \text{चौडाइ}) \]
तसर्थ,
\[ \text{परिमिति} = 2 \times (105\, \text{मि.} + 68\, \text{मि.}) = 2 \times 173\, \text{मि.} = 346\, \text{मि.} \]
**(ख) क्षेत्रफल पत्ता लगाउनुहोस्:**
क्षेत्रफल (Area) को सूत्र:
\[ \text{क्षेत्रफल} = \text{लम्बाइ} \times \text{चौडाइ} \]
तसर्थ,
\[ \text{क्षेत्रफल} = 105\, \text{मि.} \times 68\, \text{मि.} = 7,140\, \text{वर्ग मिटर} \]
---
### २. वर्गाकार घडेरीको काँडेतार
**प्रश्न:**
एउटा वर्गाकार घडेरीको लम्बाइ 15 मीटर छ भने उक्त घडेरीको वरिपरि 4 फन्टो बेन्न कति मिटर लामो तार लाग्ला?
**समाधान:**
प्रति राउन्डको परिमिति:
\[ \text{परिमिति} = 4 \times \text{लम्बाइ} = 4 \times 15\, \text{मि.} = 60\, \text{मि.} \]
४ राउन्डको लागि आवश्यक तार:
\[ 60\, \text{मि.} \times 4 = 240\, \text{मि.} \]
**उत्तर:** २४० मीटर लामो तार लाग्नेछ।
---
### ३. बाकसको आयतन र एकाइ घनहरूको संख्या
**प्रश्न:**
लम्बाइ 15 से.मि., चौडाइ 12 से.मि., र उचाइ 3 से.मि. भएको एउटा बाकसमा कति वटा एकाइ घनहरू अट्लान्? उक्त बाकसको आयतन कति होला?
**समाधान:**
**a) एकाइ घनहरूको संख्या:**
एकाइ घनको भ्युजा = 1 से.मि.
तसर्थ,
\[ \text{संख्या} = \text{लम्बाइ} \times \text{चौडाइ} \times \text{उचाइ} = 15 \times 12 \times 3 = 540 \]
**b) आयतन:**
\[ \text{आयतन} = \text{लम्बाइ} \times \text{चौडाइ} \times \text{उचाइ} = 15\, \text{से.मि.} \times 12\, \text{से.मि.} \times 3\, \text{से.मि.} = 540\, \text{घन से.मि.} \]
---
### ४. घनाकार बाकसको आयतन र एकाइ घनहरूको संख्या
**प्रश्न:**
एउटा 12 से.मि. भुजा भएको घनाकार बाकसको आयतन कति होला? उक्त बाकसमा कति वटा एकाइ घनहरू अटछन्?
**समाधान:**
**a) आयतन:**
घनाकार बाकसको आयतनको सूत्र:
\[ \text{आयतन} = (\text{भुजा})^3 = 12\, \text{से.मि.} \times 12\, \text{से.मि.} \times 12\, \text{से.मि.} = 1,728\, \text{घन से.मि.} \]
**b) एकाइ घनहरूको संख्या:**
\[ \text{संख्या} = (\text{भुजा})^3 = 12 \times 12 \times 12 = 1,728 \]
**उत्तर:**
- आयतन = १,७२८ घन से.मि.
- एकाइ घनहरूको संख्या = १,७२८
Reviewed and approved by the UpStudy tutoring team
Like
error msg
Explain 
Simplify this solution Bonus Knowledge
आयताकार मैदानको परिमिति पत्ता लगाउन, तपाईंले लम्बाइ र चौडाइलाई दुईगुना गरेर जोड्नुपर्छ। त्यसैले, परिमिति (P) = 2 × (लम्बाइ + चौडाइ) = 2 × (105 मि. + 68 मि.) = 2 × 173 मि. = 346 मि. क्षेत्रफल (A) = लम्बाइ × चौडाइ = 105 मि. × 68 मि. = 7140 वर्ग मिटर हुनेछ। वर्गाकार घडेरीको वरिपरि काँडेतारको लम्बाइ पत्ता लगाउन, एक फन्को भनेको घडेरि चारैतिरको लम्बाइ हो। यसकारण, यो 4 × लम्बाइ = 4 × 15 मि. = 60 मि. हो। बाकसको आयतन = लम्बाइ × चौडाइ × उचाइ = 15 मि. × 12 मि. × 3 मि. = 540 घन मिटर हुनेछ। यदि एकाइ घनहरू 1 से. मि. आकारका छन् भने, 540 एकाइ घनहरू अट्नेछन्। 12 से. मि. भुजा भएको घनाकार बाकसको आयतन 12 × 12 × 12 = 1728 घन मिटर हुनेछ, जसमा 1728 एकाइ घनहरू अट्छन्।
