Question
b.) \( 3(2 x+5)-(4 x+6)=19 \)
Ask by Love Cruz. in Angola
Jan 23,2025
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Answer
A solução da equação é \( x = 5 \).
Solution
Para resolver a equação:
\[ 3(2x + 5) - (4x + 6) = 19 \]
**Passo 1: Distribuir os termos**
Primeiro, distribua os números que estão fora dos parênteses pelos termos dentro deles:
\[
3 \cdot 2x = 6x
\]
\[
3 \cdot 5 = 15
\]
\[
-1 \cdot 4x = -4x
\]
\[
-1 \cdot 6 = -6
\]
Substituindo esses valores na equação:
\[
6x + 15 - 4x - 6 = 19
\]
**Passo 2: Combinar termos semelhantes**
Agora, combine os termos que contêm \(x\) e os termos constantes:
\[
6x - 4x = 2x
\]
\[
15 - 6 = 9
\]
A equação simplificada fica:
\[
2x + 9 = 19
\]
**Passo 3: Isolar o termo com \(x\)**
Subtraia 9 de ambos os lados da equação para isolar o termo com \(x\):
\[
2x + 9 - 9 = 19 - 9
\]
\[
2x = 10
\]
**Passo 4: Resolver para \(x\)**
Divida ambos os lados da equação por 2 para encontrar o valor de \(x\):
\[
\frac{2x}{2} = \frac{10}{2}
\]
\[
x = 5
\]
**Conclusão:**
A solução da equação é:
\[
x = 5
\]
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Explain 
Simplify this solution Beyond the Answer
To solve the equation \( 3(2 x+5)-(4 x+6)=19 \), start by distributing the \(3\) across the first term: \( 3 \times 2x + 3 \times 5 = 6x + 15 \). Then tackle the subtraction: \( -(4x + 6) = -4x - 6 \). Now, combine all terms: \( 6x + 15 - 4x - 6 = 19 \). This simplifies to \( (6x - 4x) + (15 - 6) = 19 \), or \( 2x + 9 = 19 \). Next, subtract \(9\) from both sides to isolate the term with \(x\): \( 2x = 10 \), and finally, divide by \(2\) to find \(x = 5\). Check your work by substituting \(x = 5\) back into the original equation and confirming both sides equal \(19\).
