Cuando \( x=3 \quad x^{2}-2 x-3= \)

¡Claro! Vamos a resolver la ecuación cuadrática \( x^{2}-2x-3 \) cuando \( x=3 \). Sustituyendo \( 3 \) en la ecuación: \[ 3^{2} - 2(3) - 3 = 9 - 6 - 3 = 0. \] Por lo tanto, cuando \( x=3 \), el valor de la expresión es \( 0 \). Ahora, ¡hablemos un poco sobre las ecuaciones cuadráticas! Las ecuaciones de este tipo, como \( ax^2 + bx + c = 0 \), son cruciales en matemáticas porque describen muchas situaciones del mundo real, desde el movimiento de los proyectiles hasta la optimización en economía. ¿Sabías que puedes resolverlas utilizando la fórmula cuadrática \( x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \)? Además, al tratar de resolver estas ecuaciones, es común cometer errores. Un error frecuente es olvidar cambiar los signos o confundir la fórmula al despejar. Siempre asegúrate de inspeccionar cada paso, ¡y quizás considera usar un gráfico para visualizar las raíces!