\} - $$ a $$ ning kasr qismi bo'lsa, $$ 2 x\} \mid=0,1 $$ tenglama $$ [-3 ; 3] $$ oraliqda chta yechimga ega? $$ x+2|-3| x+2 \mid-x+3 \geq 0 $$ ngsizlikning eng kichik musbat atun va eng katta manfiy butun chimlari ko'paytmasini toping. $$ \frac{x^{2}-9}{\left|x^{2}-9\right|}+\frac{\left|49-x^{2}\right|}{49-x^{2}} \geq 2 $$ tengsizlikning yechimi bo'ladigan oraliqlar uzunliklari yig'indisini toping.

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Berilgan tengsizlikni quyidagicha yechamiz: $$ \frac{x^{2}-9}{|x^{2}-9|} + \frac{|49 - x^{2}|}{49 - x^{2}} \geq 2 $$ **Tengsizlikni yechish jarayoni:** 1. **Shartlarni aniqlash:** - $$ x^{2} - 9 > 0 $$ $$\Rightarrow |x| > 3 $$ - $$ x^{2} - 49 > 0 $$ $$\Rightarrow |x| > 7 $$ - $$ x^{2} - 9 < 0 $$ $$\Rightarrow |x| < 3 $$ - $$ x^{2} - 49 < 0 $$ $$\Rightarrow |x| < 7 $$ 2. **Interval bo‘yicha tahlil qilish:** - **$$ |x| > 7 $$ (ya’ni, $$ x < -7 $$ yoki $$ x > 7 $$):** $$ \frac{x^{2}-9}{|x^{2}-9|} = 1, \quad \frac{|49 - x^{2}|}{49 - x^{2}} = -1 $$ Demak: $$ 1 + (-1) = 0 \geq 2 $$ — **Noto‘g‘ri** - **$$ 3 < |x| < 7 $$ (ya’ni, $$ -7 < x < -3 $$ yoki $$ 3 < x < 7 $$):** $$ \frac{x^{2}-9}{|x^{2}-9|} = 1, \quad \frac{|49 - x^{2}|}{49 - x^{2}} = 1 $$ Demak: $$ 1 + 1 = 2 \geq 2 $$ — **To‘g‘ri** - **$$ |x| < 3 $$ (ya’ni, $$ -3 < x < 3 $$):** $$ \frac{x^{2}-9}{|x^{2}-9|} = -1, \quad \frac{|49 - x^{2}|}{49 - x^{2}} = 1 $$ Demak: $$ -1 + 1 = 0 \geq 2 $$ — **Noto‘g‘ri** 3. **Yechim oraliqlari:** - $$ -7 < x < -3 $$ - $$ 3 < x < 7 $$ 4. **Oraliqlarning uzunliklari:** - Har bir interval uzunligi $$ 7 - 3 = 4 $$ - Ikkala intervalning yig‘indisi: $$ 4 + 4 = 8 $$ **Natija:** Tengsizlikning yechimi bo‘ladigan oraliqlarning uzunliklari yig‘indisi **8** ga teng. Tengsizlikning yechimi bo'ladigan oraliqlarning uzunliklari yig'indisi 8 ga teng.

} - ning kasr qismi bo’lsa, tenglama oraliqda chta yechimga ega?

ngsizlikning eng kichik musbat atun va eng katta manfiy butun chimlari ko’paytmasini toping.

tengsizlikning yechimi bo’ladigan oraliqlar uzunliklari yig’indisini toping.

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

Mind Expander

Related Questions

Latest Algebra Questions

} - ning kasr qismi bo’lsa, tenglama oraliqda chta yechimga ega? ngsizlikning eng kichik musbat atun va eng katta manfiy butun chimlari ko’paytmasini toping. tengsizlikning yechimi bo’ladigan oraliqlar uzunliklari yig’indisini toping.