\( 2=\left\{\begin{array}{ll}2 x-1 & \text { se } x \leq 1 \\ -2 x+4 & \text { se } x>1\end{array}\right. \)

¡Vamos a desmitificar esta función a trozos! Esta es una función definida a trozos, lo que significa que su comportamiento cambia dependiendo del rango de \( x \). Para \( x \leq 1 \), la ecuación \( 2 = 2x - 1 \) se resolvería como \( x = \frac{3}{2} \), pero no es válida ya que \( \frac{3}{2} \) no es menor o igual a 1. Así que sigue el otro caso. En el caso de \( x > 1 \), resolvemos \( 2 = -2x + 4 \), lo cual nos dará \( x = 1 \), pero nuevamente este no es un resultado válido. Entonces, en realidad, no hay valores de \( x \) que satisfacen la ecuación en todo el dominio proporcionado. ¡A veces las funciones tienen sorpresas escondidas!