Question
Questăo 2 - Valor \( (0,8) \) Em um dia ensolarado, Ricardo percebeu que está se protegendo do Sol em uma sombra provinda de um muro que está na sua frente. Nesse momento, ele se afastou do muro até o limite da área onde a sombra cobre todo seu corpo, de modo que, se ele andar para trás, mesmo que muito pouco, o Sol já poderá ser sentido na ponta superior de sua cabeça. Sabe-se que o ângulo que a visăo de Ricardo percorre para olhar diretamente para frente até o topo do muro é de \( 30^{\circ} \). Considere \( \sqrt{3}=1,7 \). Sabendo que Ricardo tem 1,80 metro de altura e está a 3,4 metros de distância do muro, qual é a altura do muro, em metro, que proporciona a sombra para Ricardo? (Sugestâo: Fazer um esboço do desenho) a) 1,8 b) 2,0 c) 3,8 d) 4,0 e) 4,5
Ask by Rowe Bush.
Mar 21,2025 15:22
UpStudy AI Solution
Tutor-Verified Answer
Answer
A altura do muro é 3,8 metros.
Solution
Sign in to Unlock Answers for Free! ![]()
A Learning Platform Trusted by Millions of Real Students and Teachers.
Unlock Answered by UpStudy AI and reviewed by a Professional Tutor
Like
The Deep Dive
Para resolver este problema, vamos utilizar as propriedades da trigonometria e a relação entre as alturas e as distâncias. A altura do muro (H) e a altura de Ricardo (1,80m) formam um triângulo retângulo com a distância ao muro (3,4m) e o ângulo de 30 graus.
Usando a tangente do ângulo, temos a relação:
\[
\tan(30^\circ) = \frac{H - 1,8}{3,4}
\]
Sabendo que \(\tan(30^\circ) = \frac{1}{\sqrt{3}}\), podemos substituir:
\[
\frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{H - 1,8}{3,4}
\]
Resolvendo isso, temos:
\[
H - 1,8 = 3,4 \cdot \frac{1}{\sqrt{3}} \implies H - 1,8 = \frac{3,4}{1,7} \approx 2
\]
Portanto:
\[
H \approx 1,8 + 2 = 3,8
\]
Assim, a altura do muro que proporciona a sombra para Ricardo é **3,8 metros**. A resposta correta é **c) 3,8**.
Related Questions
3 Un aereo, dopo in decollo, percorre in volo prima di at-
tertare 300 km in direzione \( 30^{\circ} \) da est verso nord, e poi
600 km in direzione ovest. A quale angolo a, misurato da
ovest verso nord, si trova l'aeroporto di arrivo rispetto a
quello di partenza?
Trigonometry
Mar 01, 2025
2.
\( \cos 116^{\circ} \)
Answer:
\( \frac{1}{1-m} \)
\( \sqrt{1-m^{2}} \)
\( -\sqrt{1-m^{2}} \)
\( -m \)
Final check
Trigonometry
Mar 14, 2025
The point \( P(x, y) \) is on the terminal ray of angle \( \theta \). If \( \theta \) is between \( \pi \) radians and \( \frac{3 \pi}{2} \) radians and \( \csc \theta=-\frac{5}{2} \), what are the
coordinates of \( P(x, y) \) ?
\( P(-\sqrt{21},-2) \)
\( P(\sqrt{21},-2) \)
\( P(-2, \sqrt{21}) \)
\( P(-2,-\sqrt{21}) \)
Trigonometry
Mar 22, 2025
Um engenheiro irá instalar um cabo de aço para fazer a sustentaçāo de uma torre. O cabo sera fixado em um ponto determinado da torre.
Se ele for preso no solo a uma distảncia de 5 metros da torre, ele formará com o solo um ângulo de \( 60^{\circ} \). Outra opção será afastar mais 10
metros o ponto de foxação no solo, formando, assim, umângulo de \( 30^{\circ} \).
Considere \( \sqrt{3}-1,7 \)
Trigonometry
Mar 14, 2025