$$ f(x)=4 x^{2}-8 x-9 $$ Los $$ f(x)=3 $$ $$ \quad x=3 $$ $$ x=-1 $$ eller $$ x=3 $$ $$ f(3)=3 $$ $$ x=-1 $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

För att lösa problemet där vi har funktionen $$ f(x) = 4x^2 - 8x - 9 $$ och vi vill hitta värdena på $$ x $$ där $$ f(x) = 3 $$, följer vi dessa steg:

1. **Sätt upp ekvationen**: Vi sätter $$ f(x) = 3 $$:
   $$
   4x^2 - 8x - 9 = 3
   $$

2. **Förenkla ekvationen**: Flytta 3 till vänster sida:
   $$
   4x^2 - 8x - 12 = 0
   $$

3. **Dela hela ekvationen med 4** för att förenkla den:
   $$
   x^2 - 2x - 3 = 0
   $$

4. **Faktorisera ekvationen**: Vi letar efter två tal som multipliceras till -3 och adderas till -2. Dessa tal är -3 och 1. Så vi kan skriva:
   $$
   (x - 3)(x + 1) = 0
   $$

5. **Lös för $$ x $$**: Sätt varje faktor lika med noll:
   $$
   x - 3 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 3
   $$
   $$
   x + 1 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = -1
   $$

Så lösningarna till ekvationen $$ f(x) = 3 $$ är $$ x = 3 $$ och $$ x = -1 $$.

6. **Kontrollera lösningarna**: Vi kan kontrollera att $$ f(3) = 3 $$ och $$ f(-1) = 3 $$.

För $$ x = 3 $$:
   $$
   f(3) = 4(3)^2 - 8(3) - 9 = 36 - 24 - 9 = 3
   $$

För $$ x = -1 $$:
   $$
   f(-1) = 4(-1)^2 - 8(-1) - 9 = 4 + 8 - 9 = 3
   $$

Båda värdena ger $$ f(x) = 3 $$, så vi har bekräftat att lösningarna är korrekta.

**Sammanfattning**: Lösningarna till $$ f(x) = 3 $$ är $$ x = 3 $$ och $$ x = -1 $$.
Lösningarna till ekvationen $$ f(x) = 3 $$ är $$ x = 3 $$ och $$ x = -1 $$.

\( f(x)=4 x^{2}-8 x-9 \) Los \( f(x)=3 \) \( \quad x=3 \) \( x=-1 \) eller \( x=3 \) \( f(3)=3 \) \( x=-1 \)

Real Tutor Solution

Answer

Solution

Bonus Knowledge

Related Questions

Latest Algebra Questions