Si $$ P=(1,-1) $$ y $$ Q=(\sqrt{2},-1) $$, la magnitud del vector $$ \overrightarrow{P Q} $$ es

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Para encontrar la magnitud del vector $$ \overrightarrow{PQ} $$, primero necesitamos calcular las coordenadas del vector. Dado que $$ P = (1, -1) $$ y $$ Q = (\sqrt{2}, -1) $$, el vector $$ \overrightarrow{PQ} $$ se puede calcular como:

$$
\overrightarrow{PQ} = Q - P = (\sqrt{2} - 1, -1 - (-1)) = (\sqrt{2} - 1, 0)
$$

Ahora, la magnitud de un vector $$ (a, b) $$ se calcula usando la fórmula:

$$
\| \overrightarrow{PQ} \| = \sqrt{a^2 + b^2}
$$

En nuestro caso, $$ a = \sqrt{2} - 1 $$ y $$ b = 0 $$. Por lo tanto, la magnitud es:

$$
\| \overrightarrow{PQ} \| = \sqrt{(\sqrt{2} - 1)^2 + 0^2} = \sqrt{(\sqrt{2} - 1)^2}
$$

Calculamos $$ (\sqrt{2} - 1)^2 $$:

$$
(\sqrt{2} - 1)^2 = 2 - 2\sqrt{2} + 1 = 3 - 2\sqrt{2}
$$

Entonces, la magnitud del vector $$ \overrightarrow{PQ} $$ es:

$$
\| \overrightarrow{PQ} \| = \sqrt{3 - 2\sqrt{2}}
$$

Por lo tanto, la magnitud del vector $$ \overrightarrow{PQ} $$ es $$ \sqrt{3 - 2\sqrt{2}} $$.
La magnitud del vector $$ \overrightarrow{PQ} $$ es $$ \sqrt{3 - 2\sqrt{2}} $$.

Si \( P=(1,-1) \) y \( Q=(\sqrt{2},-1) \), la magnitud del vector \( \overrightarrow{P Q} \) es

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